(14.2)--4.2 动能定理力学.ppt

§4.2动能定理

目录1.质点动能定理2.质点系动能定理

1.质点的动能定理ab质点在合外力作用下，由a?b

或——物体的动能即：合力对质点所做的功等于质点动能的增量，是动力学基本定理之一.

(2)Ek是状态量；而功是过程量.?Ek?,A0;?Ek?,A0，(1)质点的动能定理中的功永远是合力的功.说明:(3)动能定理只适用于惯性系.

(1)由n个质点组成的系统，对第i个质点使用动能定理2.质点系的动能定理质点系

即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增加——质点系动能定理.

(2)质点系内力的功以两质点系m1和m2为例，Oxyz一对内力元功之和：质点2相对质点1的元位移为：

说明：(2)内力的总功一般不为零.A只与质点间的相对位移有关.(3)内力的总功与参考系无关.(1)一对内力所做的功,只决定于两质点的相对路径.

[例题1]如图，质量为m0的卡车载一质量为m的木箱，以速率v沿水平路面行驶.因故突然刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了l距离.卡车滑行了L距离.求L和l.已知木箱与卡车间的摩擦系数为?1,卡车与地面的动摩擦因数为?2.lL

[解]1.用质点动能定理求解受力分析如图，只有力,和做功根据质点动能定理得

2.用质点系运动定理求解视卡车与木箱为一质点系按质点系运动定理，有(2)(3)联立得与上法相同结果.