材料物理导论 第二版 (熊兆贤 著) 科学出版社 课后答案.doc

材料物理性能

习题与解答

吴其胜

盐城工学院材料工程学院

2007,3

1

目录

1材料的力学性能 2

2材料的热学性能 12

3材料的光学性能 17

4材料的电导性能 20

5材料的磁学性能 29

6材料的功能转换性能 37

2

圆面积S/mm2

圆面积S/mm2

4.909

4.524

解：

1材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、

名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表

拉伸前后圆杆相：

体积V/mm2

直径

拉伸前

1227.2

2.

拉伸后

1227.2

2.

由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm,受到应力为1000N拉力，其杨氏模量为3.5

×10?N/m2,能伸长多少厘米?

Load

Load·

1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×10?N/m2,泊松比为0.35,计算其剪切模

量和体积模量。

解：根据E=2G(1+μ)=3B(1-2μ)可知：

1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：

或者：

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O?(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84

GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限

和下限弹性模量。

解：令E?=380GPa,E?=84GPa,V?=0.95,V?=0.05。则有

上限弹性模量En=E?V+E?V2=380×0.95+84×0.05=365.2(GPa)

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E?(1-1.9P+0.9P2)

可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=

0和t=r时的纵坐标表达式。

解：Maxwel1模型可以较好地模拟应力松弛过程：

其应力松弛曲线方程为：σ(t)=σ(0)e

则有：σ(0)=σ(0);σ(o)=0;σ(t)=σ(0)/e.

Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：

其蠕变曲线方程为：

;·

;·

4

)0(a)t(a

)0(a)t(a

(8)3(1)3

t/t

以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高

聚物的蠕变过程等。

1-7试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度

谱和频率谱。

解：(详见书本)。

1-8一试样受到拉应力为1.0×103N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15

倍，移去外力后试样的长度为原始长度的1.10倍，若可用单一Maxwell模型来描

述，求其松弛时间t值。

解：根据Maxwel1模型有：

依题意得：

所以松弛时间t=n/E=1.0×10?/2×10?=5(s).

5

:

:·

1-9一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell模型和一个Voigt模型串联描述，

若t=0时施以拉伸应力为1.0×10?N/m2至10小时，应变为0.05,移去应力后的回

复应变可描述为ε=(3+e?-)/100,t为小时，请估算该力学模型的四个参数值。

Voigt的回复方程为：E=E?exp(-t/t),这里t为从回复时算起，而题目的t为从开始拉

伸时算起，所以此题的回复方程为：

排除立即恢复后的应变，应变的回复方程就可写成

,得出r=3600s,(与e=(3+e?-)/100相比)

E?=1.0×10°PaM?=E=3.6×10Pas

1-10当取Tg为参考温度时中的C?=17.44,C?=51.6,求以

Tg+50℃为参考温度时WLF方程中的常数C?和C?。

6

B是常数，J?是T时的自由体积百分数)

自由体积在T以上的热膨胀系数)

:以T+50°C为参考时有

1-11一圆柱形Al?O?晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强

度tr为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑

移时需要的最小拉力值，并求滑移面的