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五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题(三)-盈亏问题▏沪教版
教学内容
本节课为学生介绍盈亏问题的解法,通过实际例题使学生理解盈亏问题的概念,掌握解决盈亏问题的基本步骤和方法。教学内容主要包括:
1.盈亏问题的定义及特点。
2.盈亏问题中数量关系的建立。
3.如何利用方程解决盈亏问题。
4.实际例题的讲解与练习。
教学目标
1.让学生理解盈亏问题的基本概念。
2.培养学生建立盈亏问题中数量关系的能力。
3.使学生掌握利用方程解决盈亏问题的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点
1.盈亏问题中数量关系的建立。
2.方程的设立和解法。
3.将实际问题转化为数学模型的能力。
教具学具准备
1.教学课件或黑板。
2.实际例题材料。
3.学生练习本。
教学过程
1.导入:通过生活中的实例引入盈亏问题的概念,激发学生的学习兴趣。
2.新授:讲解盈亏问题的定义、特点以及解决方法,通过例题展示如何建立数量关系和设立方程。
3.练习:让学生分组讨论并解决实际问题,巩固所学知识。
4.讲解:对学生的练习进行讲解,指出常见错误,强调解决盈亏问题的关键步骤。
5.总结:对本节课所学内容进行总结,强调盈亏问题的实际应用价值。
板书设计
1.盈亏问题的定义及特点。
2.建立数量关系的步骤。
3.设立方程的方法。
4.解题步骤及注意事项。
作业设计
1.完成课后练习题,巩固盈亏问题的解法。
2.结合生活实例,自己出一道盈亏问题,并尝试解答。
课后反思
1.学生对盈亏问题概念的理解程度。
2.学生在建立数量关系和设立方程方面的掌握情况。
3.教学过程中存在的问题及改进措施。
本教案旨在通过实际例题,让学生掌握盈亏问题的解法,并能够将其应用于实际生活中。在教学过程中,教师应注意引导学生理解盈亏问题的本质,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
重点细节:教学难点
教学难点详细补充和说明
教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点,它们往往需要教师更多的关注和解释。在本节课中,教学难点主要包括:
1.盈亏问题中数量关系的建立:学生需要理解盈亏问题背后的数学模型,如何将实际问题转化为数学语言,并建立相应的数量关系。这要求学生具备一定的抽象思维能力,能够从具体的问题中提取出数学要素。
2.方程的设立和解法:在盈亏问题中,如何根据已建立的数量关系设立方程是解决问题的关键。学生需要掌握如何将问题中的等量关系转化为数学方程,并能够正确求解这些方程。
3.将实际问题转化为数学模型的能力:这是解决所有应用题的基础,也是学生数学思维的重要组成部分。学生需要通过观察、分析、抽象和建模的过程,将现实世界中的问题转化为数学问题。
为了帮助学生克服这些难点,教师可以采取以下策略:
数量关系的建立:
-使用直观的例子,如商品买卖、资源分配等,让学生能够直观感受到盈亏问题的存在。
-引导学生通过图表、列表等方式,将问题中的信息进行整理,从而发现数量之间的关系。
-通过小组讨论,让学生互相交流他们是如何理解数量关系的,从而加深对概念的理解。
方程的设立和解法:
-在讲解例题时,逐步展示如何从问题中提取信息,并将其转化为方程。
-强调方程两边等量关系的重要性,让学生理解方程的每一部分代表的意义。
-通过反复练习,让学生熟练掌握方程的设立和求解步骤。
将实际问题转化为数学模型的能力:
-通过多种类型的问题,让学生练习如何将实际问题抽象为数学模型。
-引导学生思考问题背后的数学原理,理解数学模型与现实问题之间的联系。
-鼓励学生在解决实际问题时,尝试多种不同的数学模型,以找到最合适的解决方法。
在教学过程中,教师应密切关注学生的学习进度,及时调整教学策略,确保学生能够逐步克服这些难点。同时,教师应鼓励学生提出问题,通过讨论和思考来深化理解。通过这样的教学设计,学生不仅能够掌握盈亏问题的解法,还能够提高他们的数学思维能力,为解决更复杂的实际问题打下坚实的基础。
教学难点深入解析与教学策略
盈亏问题中数量关系的建立
在盈亏问题中,建立数量关系是解决问题的关键。学生需要识别问题中的关键信息,如成本、售价、盈亏等,并理解它们之间的关系。为了帮助学生建立这些关系,教师可以采用以下策略:
-案例分析:通过具体案例,如商店进货与销售,让学生观察并记录数据,引导学生发现成本与售价之间的关系,以及如何计算盈亏。
-图示法:使用图表或图示来表示数量关系,帮助学生直观地理解问题。例如,可以用条形图表示不同售价下的盈亏情况。
-数学表达式:引导学生将数量关系转化为数学表达式,如成本=售价-利润,让学生通过代数式来理解和表达这些关系。
方程
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