湖南省株洲市第十九中学高三数学理摸底试卷含解析.docx

湖南省株洲市第十九中学高三数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有（）

A.?240种????????B.?300种???????C.360种?????????D.420种

参考答案：

D

略

2.命题:函数（且）的图像恒过点；

命题：函数有两个零点.?

则下列说法正确的是

?A.“或”是真命题?????????????B.“且”是真命题

C.?为假命题??????????????????D.??为真命题

参考答案：

A

因为函数恒过定点（0,1），所以函数恒过定点（0，-1），因此命题为假命题；由得：，所以函数有两个零点，因此命题为真命题，所以“或”是真命题，“且”是假命题，为真命题，为假命题，因此选A。

3.已知集合，，则（??）

A．?????????B．????????C．????????D．

参考答案：

A

故选A.

4.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（???）.

?A.?????B.???C.?????D.

参考答案：

C

略

5.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）

A．210 B．84 C．343 D．336

参考答案：

D

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．

【分析】由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．

【解答】解：由题意知本题需要分组解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有种；

若有一个台阶有2人另一个是1人共有种，

所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是种．

故选：D．

【点评】分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务．

6.已知数列{an}前n项和满足Sn﹣Sn﹣1=+?（n≥2），a1=1，则an=（）

A．n B．2n﹣1 C．n2 D．2n2﹣1

参考答案：

B

【考点】数列递推式．

【分析】利用平方差公式对已知数列递推式化简整理，求得=1，根据等差数列的定义判断出数列{}是一个首项为1公差为1的等差数列．求得数列{}的通项公式，再由an=Sn﹣Sn﹣1求得an．

【解答】解：由Sn﹣Sn﹣1=+，得=+，

∴，

∴数列{}是一个首项为1公差为1的等差数列．

∴=1+（n﹣1）×1=n，

∴Sn=n2．

当n≥2，an=Sn﹣Sn﹣1=n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；

a1=1适合上式，

∴an=2n﹣1，

故选：B．

【点评】本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了由数列的前n项和求数列的通项公式，是中档题．

7.下列函数中既是奇函数又在区间[－1,1]上单调递减的是（?）

A. B. C. D.

参考答案：

C

是奇函数,但是,[?1,1]上单调增函数。

不是奇函数，

对于,因为,所以是奇函数,在[?1,1]上单调减函数，

是偶函数,[?1,1]上单调递增。

故选：C.

8.阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值是（）

．??????．?????????．????????．

参考答案：

A

第一次输入，满足，，第二次满足，，第三次满足，，，第四次不满足，此时，输出，选A.

9.已知平面和共面的两条不同的直线，下列命题是真命题的是（????）

A．若与所成的角相等，则????????

B．若，，则??????

C.若，，则???????

D．若，，则

参考答案：

D

10.设a=，b=，c=ln，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b

参考答案：

B

【考点】对数值大小的比较．

【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．

【解答】解：∵0＜a=（）＜b=（）=，

c=ln＜ln1=0，

∴b＞a＞c．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在正项等比数列中，，，则满足的

最大正整数的值为????▲???

参考答案：

12

???

???

????又时符合题意，所以的最大值为

12.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的题号有????????????????????

①直线与相交.

②.