北京芳星园中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析.docx

北京芳星园中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y＝的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（?）

A．2x±y＝0????B．x±2y＝0?????C．x±2y＝0???????D．2x±y＝0

参考答案：

B

略

2.设平面向量=（1，2），=（-2，y），若?//，则|3十|等于（???）???

A．????????????B．???????C．????????D．

参考答案：

A

3.学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：

?

不关注

关注

总计

男生

30

15

45

女生

45

10

55

总计

75

25

100

根据表中数据，通过计算统计量K2=，并参考一下临界数据：

P（K2＞k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过（）

A．0.10 B．0.05 C．0.025 D．0.01

参考答案：

A

【考点】BO：独立性检验的应用．

【分析】根据表中数据计算统计量K2，参考临界数据，即可得出结论．

【解答】解：根据表中数据，计算统计量

K2==≈3.03＞2.706，

参考临界数据知，认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”，

此结论出错的概率不超过0.10．

故选：A．

【点评】本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

4.在等差数列中，已知，则(?)

A.????????????B.????????????C.?????????D.

参考答案：

A

5.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为________．

参考答案：

略

6.a，b表示空间两条直线，为一平面，若p：a，b与平面所成角相等；q：a与b平行，则p是q（??）

A．充要条件????????B．充分不必要条件??????C.必要不充分条件????????D．既不充分又不必要条件

参考答案：

C

与所成角相等，未必平行；平行，则与所成角相等；则但不能推出，故选C

7.二项式的展开式的常数项为第（????）项

A：17????????????B：18??????????C：19?????????????D：20

参考答案：

C

略

8.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆与两点A，B，则|AF2|+|BF2|的最大值为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

B

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意方程求得椭圆的半焦距，结合椭圆定义求得|AF2|+|BF2|+|AB|=4a=8，则|AF2|+|BF2|=8﹣|AB|，再求出当AB垂直于x轴时的最小值，则|AF2|+|BF2|的最大值可求．

【解答】解：由题意可知：椭圆+=1焦点在x轴上，a=2，b=，c=1，

由椭圆的定义可知：|AF2|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，则|AF2|+|BF2|+|AB|=4a=8，

|AF2|+|BF2|=8﹣|AB|，

∵当且仅当AB⊥x轴时，|AB|取得最小值，

当x=﹣c=﹣1，+=1，解得：y=±，

∴|AB|min=3，

∴|AF2|+|BF2|的最大值为8﹣3=5．

【点评】本题考查椭圆的定义及标准方程，椭圆通径的求法，考查计算能力，属于基础题．

9.曲线在点处的切线方程为（?????）????????????

?A.????B.????C.???D.

?

参考答案：

B

略

10.不等式对一切都成立，则实数a的取值范围是（???）

A.(－3,－1) B.(1,3) C. D.

参考答案：

C

【分析】

由题意结合绝对值三角不等式得到关于a的不等式，求解不等式即可确定实数的取值范围.

【详解】题中所给的不等式即：，

则：，

据此得绝对值不等式：，

故，整理可得：.

即实数的取值范围是.

故选：C.

【点睛】本题主要考查绝对值三角不等式的应用，绝对值不等式的解法，恒成立问题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若有穷数列（是正整数），满足即（是