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2023-2024学年甘肃省天水市麦积区中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,已知是中的边上的一点,,的平分线交边于,交于,那么下列结论中错误的是()
A.△BAC∽△BDA B.△BFA∽△BEC
C.△BDF∽△BEC D.△BDF∽△BAE
2.下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A. B. C. D.
3.关于x的方程12x=k
A.0或12
4.二次函数y=x2+bx–1的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0(t为实数)在–1x4的范围内有实数解,则t的取值范围是
A.t≥–2 B.–2≤t7
C.–2≤t2 D.2t7
5.若代数式2x2+3x﹣1的值为1,则代数式4x2+6x﹣1的值为()
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
6.2018年,我国将加大精准扶贫力度,今年再减少农村贫困人口1000万以上,完成异地扶贫搬迁280万人.其中数据280万用科学计数法表示为()
A.2.8×105 B.2.8×106 C.28×105 D.0.28×107
7.如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为()
A.105° B.110° C.115° D.120°
8.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
9.方程x(x-2)+x-2=0的两个根为()
A., B.,
C., D.,
10.计算(x-2)(x+5)的结果是
A.x2+3x+7 B.x2+3x+10 C.x2+3x-10 D.x2-3x-10
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,,DE=6,则EF=.
12.(题文)如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是_____.
13.如图,某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD,DC∥AB,测得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比为1.2:1,坝顶部DC宽为2m,坝高为6m,则坝底AB的长为_____m.
14.计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于1.
53×57=3021,38×32=1216,84×86=7224,71×79=2.
(1)你发现上面每个数的积的规律是:十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的,请写出一个符合上述规律的算式.
(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.
15.如图,ABCDE是正五边形,已知AG=1,则FG+JH+CD=_____.
16.的相反数是______,的倒数是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)先化简,再求值:,其中a=+1.
18.(8分)先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=1.
19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,DE交AC于点E,且∠A=∠ADE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的长.
20.(8分)某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A,B两种型号板材,并全部制作竖式箱子,已知A型板材每张30元,B型板材每张90元,求最多可以制作竖式箱子多少只?
若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张,用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和横式两种箱子各多少只,恰好将库存的板材用完?
若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材不计损耗,用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于20只,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共______只
21.(8分)先化简,再求值:÷(﹣x+1),其中x=sin30°+
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