2024年上海中考数学最后一卷.docxVIP

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2024年上海中考最后一卷

数学

注意事项：

1．本试卷共有三个大题，分为单项选择题、填空题、解答题，满分150分，考试时间100分钟.

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.

一、单选题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确，选择正确选项的代号并填涂在答题纸相应的位置上】

1．下列计算正确的是（）

A．（2x2）3＝2x5 B．÷＝2 C．3a2+2a＝5a3 D．2m?5n＝10mn

2．已知，则的值是（???）

A． B．5 C．6 D．7

3．（本题4分）平面直角坐标系中，点P位于x轴上且距y轴6个单位长度，则点P的坐标为（????）

A． B．

C．或 D．或

4．上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为（）

A． B．

C． D．

5．已知在四边形中，与相交于点，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（）

A．，， B．，

C．， D．，，

6．已知矩形，其中，，点E是边的中点，连接，点F为边上一点，点D关于的对称点为，当到的距离最小时，四边形的面积为（???）

A．22 B． C． D．30

二、填空题（本大题共12小题，每题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸相应的位置上】

7．因式分解：．

8．计算：．

9．函数的定义域为．

10．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，请写出一个合适的的值．

11．一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有6个，将袋中的球摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则袋中小球的个数为．

12．已知正多边形的中心角是，则这个多边形是正边形．

13．在平面直角坐标系中，已知某二次函数的图象关于y轴对称，其顶点在原点O，且过点，则该二次函数的表达式是．

14．如图，已知在中，点D是边的中点，设，，用向量、表示向量，

??

15．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：

初一年级植树情况统计表

棵树/棵

1

2

3

4

5

人数

7

33

12

3

①的值为20；

②初一年级共有80人；

③一班植树棵树的众数是3；

④二班植树棵树的是中位数2．

其中合理的是．

16．在中，，D为边上一动点，将绕点D旋转，使点A落在边上的点E处，过点E作交边于点F，连接，当是等腰三角形时，线段的长为．

17．如图，正方形的边长，对角线、相交于点，将直角三角板的直角顶点放在点处，三角板两边足够长，与、交于、两点，当三角板绕点旋转时，线段的最小值为．

18．如图，在中，，，分别以点B、C为圆心，1为半径长作、，D为边上一点，将和沿着翻折得到和，点B的对应点为点，与边相交，如果与外切，那么．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19．计算：．

20．解不等式组：，并写出它的最大整数解．

21．如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于两点，已知．

(1)求与的长；

(2)连接，求圆内接四边形的面积．

22．益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80﹪，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．

（1）求这种玩具的进价．

（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1﹪）

23．如图，在中，，于，作于，是中点，连交于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

24．在下图的平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴的一个交点为A（4，0）．

(1)求抛物线的表达式及顶点B的坐标；

(2)将时函数的图象记为G，点P为G上一动点，求P点纵坐标的取值范围；

(3)在（2）的条件下，若经过点C（4，-4）的直线与图象G有两个公共点，结合图象直接写出b的取值范围．

25．如图1，是圆O的直径，点C在圆O上，点D是的中点，，的延长线交于点E，为圆O的切线，交于点F，．

(1)证明：；

(2)若，设，，求；

(3)如图2，延长与交于点N，若，，求的长．