2023-2024学年福建省泉州市鲤城区培元中学八年级（下）期中数学试卷.docVIP

2023-2024学年福建省泉州市鲤城区培元中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答。

1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（4分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）

A．77×10﹣5米 B．77×10﹣6米

C．7.7×105米 D．7.7×10﹣6米

3．（4分）若点M（﹣3，2）在函数y＝2x+b的图象上，则b的值为（）

A．﹣7 B．7 C．﹣8 D．8

4．（4分）在?ABCD中，若∠A：∠B＝7：2，则∠A＝（）

A．140° B．70° C．40° D．20°

5．（4分）分式的值为零，则x的值为（）

A．﹣1 B．0 C．±1 D．1

6．（4分）已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD=6，AB＝3，则△OAB的周长为（）

A．13 B．11 C．8 D．5

7．（4分）若反比例函数的图象在第二、四象限，则a的值可以为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（4分）关于x的分式方程有增根，则增根为（）

A．m＝﹣2 B．m＝﹣7 C．x＝﹣2 D．x＝2

9．（4分）小明上个月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店举行优惠活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小华比上次多买了2本，却只比上次多用了4元钱．设小明上个月买了x本笔记本，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，点A为反比例函数图象上一点图象上一点，连接OA，若线段AB的中点C恰好落在x轴上，且S△AOC＝5，则k的值是（）

A．﹣6 B．﹣7 C．﹣12 D．﹣14

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（4分）比较大小：3﹣2（π﹣2）0．（填“＞”或“＝”或“＜”）

12．（4分）若点A（a+5，a﹣6）在x轴上，则a的值为．

13．（4分）化简：＝．

14．（4分）如图，在?ABCD中，∠B＝55°，则∠DAE的度数为．

15．（4分）将直线y＝3x﹣1平移，使之经过点（1，8），则平移后的函数解析式为．

16．（4分）如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点P是AB的中点，点M在CB的延长线上，点N在AC上且满足∠MPN=120°，记t=2AC-CM-CN，若关于x的方程的解是正数，则n的取值范围是．

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）解分式方程：＝+1．

18．（8分）先化简：，然后从1≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

19．（8分）如图,在口ABCD中,E为BC的中点,连接DE.延长DE交AB的延长线于点F，求证:AB=BF.

20．（8分）已知分式方程无解，求a的值．

21．（8分）如图，在?ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且DE∥BF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（a，4）和点B（﹣2，﹣2），连接OA，OB．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

23．（10分）某商场从生产厂家购进A、B两种玩具，再进行销售，进价和售价如下表所示：

A

B

进价（元/件）

m

m+20

售价（元/件）

110

145

已知该商场用2400元从生产厂家购进A玩具的数量与用3000元购进B玩具的数量相同．

（1）求m的值；

（2）该商场计划同时购进A、B两种玩具共200件，其中A玩具最多购进120件，最少购进100件．实际进货时，所以每件A玩具的进价下调10元．若该商场保持玩具的售价不变且所有玩具都能售出，求该商场销售这些玩具能获得的最大利润．

24．（12分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A（-2，-1）和点B，点P是反比例函数在第一象限内的图象上的动点，且在直线AB的上方．

（1）填空：点B的坐标为，线段AB的长度为；

（2）若点P的横坐标为1，试判断△PAB的形状，并说明理由；

（3）若直线PA、PB与x轴分别交于M、N两点，求证：PM＝PN．

25．（14分）如图，AC为?ABCD的对角线，∠BAC=90°，CE平分∠ACB，点F为射线BC上一点．（1）如图1，当点F在BC的延长线上，且CF=CA，连