随机事件与概率课件-2024届高考数学一轮复习.pptxVIP

第九单元计数原理与概率第62课时随机事件与概率目0102课堂导学课前自学录【课时目标】理解样本点、有限样本空间、随机事件；会计算古典概型中简单随机事件的概率；掌握概率的基本性质及事件的交、并运算.【考情概述】随机事件的概率及其基本性质是高频考点，常以选择题或填空题的形式进行考查，难度不大.知识梳理1.随机事件样本（1）样本点、样本空间：随机试验的每个可能的基本结果称为?，全体样本点的集合称为试验的，用Ω表示.如果一个随机试验有个可能结果ω1，ω2，…，ωn，那么称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.点样本空间n注意：样本点的两个特点：①互斥性；②可加性.（2）随机事件：随机试验中的样本空间的子集称为随机事件，简称.只包含一个样本点的事件称为事件.当且仅当随机事件中某个样本点出现时，称为事件?.特别地，Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，称Ω为必然事件.空集?不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称?为不可能事件.事件基本发生2.事件的关系与运算事件的关系或运算含义符号表示图示包含A发生导致B?A?B相等A包含B，B?AA＝B并事件（和事件）A与B??发生A∪B或A＋B发生包含至少一个事件的关系或运算含义符号表示图示交事件（积事件）A与B?发生A∩B或AB互斥（互不相容）A与B??发生A∩B＝?互为对立A与B??发生A∩B＝?，A∪B＝Ω同时不能同时有且仅有一个?事件A的对立事件记为?.3.频率与概率（1）频数、频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn（A）＝为事件A出现的频率.频率是随机的，不同的试验，得到频率可能不同.?（2）概率：对随机事件发生的可能性大小的度量（数值）.给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn（A）随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此用来估计概率P（A）.fn（A）A注意：①概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验次数无关，它度量该事件发生的可能性；②频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数的重复试验得到的事件的频率也不一定相同；③在实际问题中，当试验次数足够多时，频率可近似看作概率.4.古典概型（1）古典概型的特征①有限性：样本空间的样本点只有?个；②等可能性：每个样本点发生的可能性.有限相等?（2）古典概型的概率一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的m个样本点，则事件A的概率P（A）＝?＝?.??5.概率的基本性质（1）性质1：任意事件A的概率的取值范围是?；（2）性质2：必然事件Ω的概率为，不可能事件?的概率为?；（3）性质3：如果事件A与事件B互斥，那么A，B的和事件的概率P（A∪B）＝?；（4）性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P（A）＋P（B）＝，P（A）＝?；[0，1]10P（A）＋P（B）11－P（B）A≤（5）性质5：如果事件A包含于事件B，那么P（A）P（B）；（6）性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，则P（A∪B）＝?.BP（A）＋P（B）－P（A∩B）常用结论1.概率加法公式的推广若事件A是多个两两互斥的事件A1，A2，…，An的和事件，则P（A）＝?.P（A1）＋P（A2）＋…＋P（An）2.三个事件和的概率设A，B，C是一个随机试验中的三个事件，则事件A＋B＋C的概率P（A＋B＋C）＝??.P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）回归课本1.（1）（RA二P232定义改编）在一次随机试验中，