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第十章机械振动和机械波

难度指数：★★★★分值占比：6-20分

模块一：简谐运动的描述

1.定义

表述一：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（图像）是一

条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。

表述二：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡

位置，质点的运动就是简谐运动。

2.平衡位置

物体在振动过程中回复力为零的位置。

3.回复力

(1)物理意义：使物体返回到平衡位置的力。

(2)方向：总是指向平衡位置。

(3)来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

4.简谐运动的特征

(1)动力学特征：回。

(2)运动学特征：、、均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意、的变化趋势相反)。

(3)能量特征：系统的机械能守恒，振幅不变。

模块二：弹簧振子

机械振动和机械波1

1.弹簧振子做简谐运动的条件

(1)弹簧质量可忽略；

(2)忽略摩擦等阻力；

(3)在弹簧弹性限度内。

2.弹簧振子的物理特性

（1）回复力：弹簧的弹力提供；

（2）平衡位置：弹簧处于原长处；

（3）周期：，与振幅无关；

（4）能量转化：弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。

模块三：单摆

1.单摆做简谐运动的条件

(1)摆线为不可伸缩的轻细线；

(2)忽略空气等阻力；

(3)最大摆角小于5°。

2.单摆的物理特性

（1）回复力：摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力；

（2）平衡位置：最低点（沿着运动方向平衡）；

（3）周期：；

（4）能量转化：重力势能与动能的相互转化，机械能守恒。

2选修知识清单

模块四：简谐运动的公式和图像

1.简谐运动的表达式

(1)动力学表达式：＝－，其中“－”表示回复力与位移的方向相反；

(2)运动学表达式：＝＋，其中代表振幅，＝表示简谐运动的快慢。

2.简谐运动的图像

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为＝，如图1甲所示；

图1

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为＝，如图1乙所示。

3.图像信息

（1）振幅A、周期T、各时刻质点的位置；

（2）各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。

①曲线切线的斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；

②曲线切线的斜率的绝对值表示该时刻速度大小；

③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

4.对称规律

①相隔＝＋（n＝0,1,2，…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大

反向，速度也等大反向。

②相隔Δt＝nT(n＝1,2,3，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同。

③振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；振动物体经过关于平衡位置对称的等

长的两线段的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图所示。

机械振动和机械波3

模块五：受迫振动和共振

1.阻尼振动

（1）阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到受到了阻尼。

（2）阻尼振动：振动过程中，由于受到阻力的作用，系统要克服阻力做功，振动系统的能量逐渐

减小，振幅逐渐减小，这样的振动叫阻尼振动。

注意：阻尼运动不是简谐运动，振幅与周期都是发生变化的。由于摩擦阻