2022-2023学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年浙江省湖州市高一（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，集合B＝{x|x2﹣4x+3＜0}，则A∪B＝（）

A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}

2．若角α的终边经过点P（﹣1，2），则sinα等于（）

A．-55 B．255 C．5

3．复数z满足i2023（2+z）＝2﹣i，则z=

A．﹣1+2i B．1+2i C．﹣1﹣2i D．1﹣2i

4．在空间中，l，m是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．若l?α，m?β，α∥β，则l∥m B．若l∥m，m?β，则l∥β

C．若α⊥β，α∩β＝m，l⊥m，则l⊥β D．若l⊥α，l∥m，α∥β，则m⊥β

5．阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为36π，则该模型中圆柱的体积与球的体积之和为（）

A．86π B．126π C．20

6．已知向量a→，b→满足a→?b→=5

A．(35，-45) B．(-35，45)

7．“忽登最高塔，眼界穷大千．卞峰照城郭，震泽浮云天．”这是苏东坡笔下的湖城三绝之一“塔里塔”飞英塔．某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得∠BCD＝45°，∠BDC＝105°，CD＝18米，在点C处测得飞英塔顶端A的仰角∠ACB＝58°，则飞英塔的高度约是（）（参考数据：2≈1.4，6≈2.4，tan58°≈

A．45米 B．50米 C．55米 D．60米

8．三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，PA=PB=3，则三棱锥P﹣ABC

A．35π3 B．35π6 C．35π12

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．某中学为了解大数据提供的个性化作业的质量情况，随机访问50名学生，根据这50名学生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．（）

A．频率分布直方图中a的值为0.006

B．估计该中学学生对个性化作业的评分不低于80的概率为0.04

C．从评分在[40，60）的受访学生中，随机抽取2人，此2人评分都在[40，50）的概率为110

D．受访学生对个性化作业评分的第40百分位数为72.6

10．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，A表示事件“第一次掷出的点数是5”，B表示事件“第二次掷出的点数是偶数”，C表示事件“两次掷出的点数之和是5”，D表示事件“至少出现一个奇数点”，则（）

A．事件A与C互斥 B．P(D)=3

C．事件B与D对立 D．事件B与C相互独立

11．设函数f(x)=sin(2x+π

A．函数f(x-π

B．函数f(x-π

C．函数f（x）的图象可由函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位得到

D．函数y＝|f（x）|在区间[kπ

12．已知正四棱台ABCD﹣EFGH的所有顶点都在球O的球面上，AE=2，AB＝2EF＝2，M为△BDG

A．直线AE与平面BDG相交

B．球O的体积为82

C．直线AM与平面BDG所成角的最大值为π3

D．MA+ME的取值范围为[2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．设向量e1→，e2→为单位正交基底，若a→=2e1→-e2→，b→=e

14．已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为172cm，方差为120，女生样本平均数165cm，方差为120，则总体样本方差是．

15．在锐角三角形ABC中，已知2sin2A+sin2B＝2sin2C，则tanCtanA=，1tanA+1

16．对任意的x∈[0，52]，不等式tx-1t2≤et2-tx+1恒成立，

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态．”