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练习题一
1、建立优化模型应考虑哪些要素“
答:决策变量、目标函数和约束条件。
2、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性及停顿准则。
minf(x)
答:针对一般优化模型s.t.gix0,i1,2,Lm,讨论解的可行域D,假设存在一
hjx0,j1,L,p
点X*D,对于XD均有f(X*)f(X)则称X*为优化模型最优解,最优解存在;
迭代算法的收敛性是指迭代所得到的序列X(1),X(2),L,X(K)L,满足f(X(K1))f(X(K)),
(k1)(k)
xx
则迭代法收敛;收敛的停顿准则有x(k1)x(k),,
(k)
x
(k1)(k)fx(k1)fx(k)(k)
fxfx,(k),fx等等。
fx
练习题二
1、*公司看中了例2.1中厂家所拥有的3种资源R、R、和R,欲出价收购〔可能
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用于生产附加值更高的产品〕。如果你是该公司的决策者,对这3种资源的收购报价是
多少?〔该问题称为例2.1的对偶问题〕。
解:确定决策变量对3种资源报价y,y,y作为本问题的决策变量。
123
确定目标函问题的目标很清楚——“收购价最小〞。
确定约束条件资源的报价至少应该高于原生产产品的利润,这样原厂家才可能卖。
因此有如下线性规划问题:minw170y1100y2150y3
*2、研究线性规划的对偶理论和方法〔包括对偶规划模型形式、对偶理论和对偶单
纯形法〕。
答:略。
3、用单纯形法求解以下线性规划问题:
z.
-
minzx1x2x3minz4x2x3
x2xx2
xx2x2
123
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