无赔款折扣优惠系统.ppt

**§5.5无赔款折扣优惠系统对投保人征收的信度保费既考虑了总的赔付情况，也考虑了投保人所在的风险类别的赔付情况。比如，若家用载人轿车险的某个投保人是年轻人，使用车辆类型是高性能车辆，则对他征收的信度保费既考虑了家用载人轿车险的总赔付情况，也考虑了驾驶高性能车辆的年轻人的总赔付情况。本节将进一步考虑如何根据投保人自身的赔付情况来征收保费的问题。在保单期满时若投保人无赔案记录，则退回部分的保险费，这是回顾法。续保时根据投保人的赔案记录，预测其未来的赔案情况，然后定出他的保费，这是前瞻法。一种是回顾法(retrospectivemethods)，另一种是前瞻法(prospectivemethods)。一般来说，有两种不同的考虑方式：目前盛行的根据投保人自身的赔付情况征收保费的系统有两类：（1）一类是无赔款折扣优惠(No-ClaimDiscount，NCD)系统，（1）另一类是奖惩(TheBonus-Malus，B-M)系统。NCD和B-M系统使用的都是前瞻法，它们通常用于汽车保险。本节介绍NCD系统。NCD系统:没有赔案记录的投保人的保费打的折扣大，而有赔案记录的投保人的保费打的折扣小，直止不打折扣，缴纳全额保费。B-M系统:有赔案记录的投保人的保费有可能得到负的折扣，缴纳比全额保费更多的保费。5.5.1NCD系统的构成例如，某个NCD系统由三个不同等级的折扣率组成:一个NCD系统至少有两个组成部分：（1）保费折扣率等级（2）转移规则0%——缴纳全额保费30%——缴纳全额保费的70%50%——缴纳全额保费的50%Case3：而上一年只要有赔案，就回到或继续待在0%折扣等级，缴纳全额保费。根据上一年的赔案情况在保费折扣率等级间进行转移的规则称为转移规则。例如，假设上述NCD系统的转移规则为:Case1：上一年无赔案，保单持有人上升一个等级，享受更高一级的折扣优惠；Case2：当他已经在最高等级时，他将继续留在该等级享受最高一级的折扣优惠；这个转移规则可列表表示如下：初始折扣率等级一年后折扣率等级上一年无赔案上一年有赔案0%30%0%30%50%0%50%50%0%5.5.2转移概率矩阵假设一年中没有赔案发生，有1，2，……个赔案发生的概率和保单持有人所在的等级无关，那么上述NCD系统等级变动的概率可以排列成如下的矩阵：(5-27)其中，——一年间没有赔案发生的概率——一年间至少有一件赔案发生的概率。这个矩阵称为转移概率矩阵，记为P。假设NCD系统的保费折扣率有r个等级，则：转移概率矩阵P为阶矩阵，记其中——第i行和第j列上的元素，等级i在一年后变动到等级j的条件概率显然对所有的，都有。转移概率矩阵同一行上的元素之和等于1。我们规定：i行指标越大，初始等级越高，享受的折扣率越大；j列指标越大，一年后等级越高，续保时享受的折扣率越大。例5.5.1香港地区实行的NCD系统的保费折扣率有6个等级：0%，20%，30%，40%，50%和60%。其转移规则如下表：初始折扣率等级一年后折扣率等级上一年赔案数0上一年赔案数1上一年赔案数2+0%20%30%40%50%60%20%30%40%50%60%60%0%0%0%0%30%40%0%0%0%0%0%0%Case1：上一年没有赔案，保单持有人上升一个等级，享受更高一级的折扣优惠或继续享受最高一级的折扣优惠；Case2：上一年有一件赔案，初始折扣率等级为0%，20%，30%和40%的投保人在续保时，将不再享受折扣优惠，初始折扣率等级为50%和60%的投保人将降低等级，分别享受30%和40%折扣率；Case3：上一年有两件或两件以上的赔案，就不再享受折扣优惠，全都缴纳全额保费。该NCD系统的转移概率矩阵为：其中，——一年间没有赔案发生的概率——一年间恰有一件赔案发生的概率——一年间至少有二件赔案发生的概率5.5.3稳定分布假设NCD系统的保费折扣率有r个等级。在初始时刻，第i个等级保单持有人数在总人数中的比例记为，。显然，。——NCD系统的初始分布。如果一年后所有的保单持有人继续投保，那么第个等级