广东省汕头市金平区汕樟中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省汕头市金平区汕樟中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数是有理数的是（????）

A． B． C． D．

2．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）

A． B． C． D．

3．等于（）

A．2 B．±2 C．﹣2 D．±4

4．下列方程组中，是二元一次方程组的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，已知AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是()

A．80° B．85° C．90° D．95°

6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（????）

??

A．同旁内角互补，两直线平行

B．两直线平行，同位角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．内错角相等，两直线平行

7．如图表示点A的位置，正确的是（????）

A．距离点的地方

B．在点东偏北的方向上

C．在点北偏东方向，距点的地方

D．在点北偏东方向，距点的地方

8．下列说法中，正确的个数有（???????）

①不带根号的数一定是有理数；?????????②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；

③无限小数都是无理数；???????????????④是17的平方根；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如果点在第一、三象限的平分线上，则满足的关系式为（????）

A． B． C． D．以上都不对

10．如图，在平面直角坐标系中，OA1＝1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2022的坐标为（）

??

A．（1009，1） B．（1010，1） C．（1011，0） D．（1011，﹣1）

二、填空题

11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

12．若，则；若，则．

13．的绝对值是；的立方根是；的算术平方根是；

14．如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为、，若将线段AB平移至，则的值为．

15．在平面直角坐标系中，已知点，若是轴上一动点，则，两点间的距离的最小值为．

16．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．

??

三、解答题

17．解方程组：．

18．计算：．

19．如图，EFAD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整．

解：∵EFAD，

∴∠2=____(________________________________)

又∵∠1=∠2

∴∠1=??(等量代换)

∴DG_____(___________________________________)

∴∠B+______=180°(___________________________)

∵∠B=35°

∴∠BDG=_______

20．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．

（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△AB′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（______，______）、B′（______，______）、C′（______，______）；

（2）求出△A′B′C′的面积；

（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是_________．

??

21．如图，已知，，．

(1)判断与是否平行，并说明理由；

(2)若平分，求的度数．

22．已知的平方根是，的立方根是3，是的整数部分，求的算术平方根．

23．如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．

(1)若，求的度数；

(2)试猜想与的数量关系，请说明理由；

(3)若按住三角板不动，绕顶点转动三角板一周，试探究等于多少度时，？并简要说明理由．

24．观察：，即，的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

(1)规定用符号表示实数的整数部分，例如：，，填空：______；______；

(2)如果的小数部分为，的小数部分为，求的值．

25．如图，以直角三角形的直角顶点为原点，分别以，所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，已知，满足．

(1)点的坐标为______，点的坐标为______