河北省保定市爱和城学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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河北省保定市爱和城学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：），其中能搭成三角形的是（????）

A．3，7，10 B．6，7，8 C．7，7，14 D．5，7，13

2．下列运算中，结果是a的是（????）

A．a·a B．a÷a C．（a） D．（-a）

3．如图，三条直线相交于点O，且，若平分．的度数为（）

A． B． C． D．

4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（????????）

A． B． C． D．

5．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，点C在线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（????）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，图中的两个三角形全等，则等于（????）

A． B． C． D．

9．晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（????）．

A． B．

C． D．

10．下面四个图形中，表示线段是中边上的高的图形为（????）

A． B．

C． D．

11．如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，按此规律摆下去，若第n个图案中有y个三角形，则y与n之间的关系式是（????）

??

A． B． C． D．

12．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（????）

??

A．9 B．12 C．16 D．32

二、填空题

13．如图，在中，为的中点，连接，取的中点，连接若的面积是1，则的面积是．

??

14．若，则．

15．中，为边上任意一点，分别是和的角平分线，连接，则的度数为．

??

16．如图，已知，点是上一点，交于点．

（1）与CF的位置关系是；

（2）若，，则的长为．

三、解答题

17．计算

(1)；

(2)．

18．先化简，再求值：，其中，

19．如图，点在上，于点，与相交于点，且．求证：，在下列解答中，填空：

??

证明：（已知）

（______）

______（等量代换）

（______）

______（______）

又（已知）

（垂直的定义．）

______（等量代换）

（垂直的定义）．

20．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？

21．如图，在中、、分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为10，，，．

(1)求的长度；

(2)求的度数．

22．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程

0

100

200

300

400

油箱剩余油量

50

42

34

26

18

(1)自变量是______．因变量是______．

(2)该轿车油箱的容量为______L，行驶时，油箱剩余油量为______．

(3)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的关系式______．

(4)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求两地之间的距离．

23．如图，，点P为平面内一点．

??

(1)如图①，当点P在与之间时，若，则＝°；

(2)如图②，当点P在点B右上方时，之间存在怎样的数量关系？请给出证明；（不需要写出推理依据）

(3)如图③，平分平分，若，则＝°．

24．小明和妈妈一起在一条笔直的