湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

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湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．9的平方根是（????）

A． B．9 C． D．

2．下列各点，在第二象限的是（????）

A． B． C． D．

3．到直线a的距离等于2㎝的点有（）个

A．0个 B．1个 C．无数个 D．无法确定

4．如图，在直线外取一点P，经过点P作的平行线，这种画法的依据是（????）

A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

B．同位角相等，两直线平行

C．内错角相等，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

5．如图，，，平分，则的度数等于（）．

A．26° B．52° C．54° D．77°

6．如图，将木条与钉在一起，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是（????）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（????）

A．的平方根是 B．是的算术平方根

C．是的立方根 D．带根号的数都是无理数

8．若线段平移到，且，两点的对应点分别是，，则的值为（????）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（???）

A．2 B．

C． D．

10．下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线l外一点P向这条直线作垂线，这条垂线段就是点P到直线l的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤无理数都是无限小数．其中正确的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．比较大小：．

12．已知点在纵轴上，则点A的坐标是．

13．命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．

14．如图，直线，，，则的度数为．

??

15．如图，一只电子蚂蚁P，在平面直角坐标系xOy中按箭头所示方向作折线运动，即，，，，，，…，按照这样的运动规律，的坐标为；的坐标为．

三、解答题

16．计算或解方程：

(1)；

(2)．

17．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，，求的度数．

18．如图，，，．与平行吗？说明理由．

19．一个大正方体的体积是，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块．

(1)求每个小正方体木块的棱长；

(2)求这个大长方体木块的表面积．

20．如图，已知，，垂足分别为，，，试说明．将下面的解答过程补充完整．

??

证明：，（已知），

（????）

（?????）

（????）

又（己知）

（??????）

（???）

（?????）

21．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：

??

(1)化简：；

(2)若的平方根是，的立方根是，求的算术平方根．

22．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C均为小正方形的顶点，已知，．

??

(1)请在这个正方形网格上建立符合条件的平面直角坐标系；

(2)在（1）的条件下，将三角形ABC平移到三角形，点的对应点为，点B，C的对应点分别为，．画出平移后的三角形；并通过观察图象写出点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求扫过的面积．

23．【阅读理解】

【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题：

如果，其中a是整数，且，那么，．

【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值．

解：∵，

∴．

∴且，解得：，．

请解答：

(1)如果，其中m是整数，且，那么______，______；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点为，，，且满足，线段交y轴于点D．点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)若点E在y轴负半轴上，过点E作，分别作，的平分线交于点G．试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；

(3)在y轴上是否存在这样的点E，使三角形的面积等于三角形面积的？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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