数学（解析版）-2024年中考考前押题密卷.docx

2024年中考数学终极押题猜想（青岛专用）

（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）

目录

TOC\o1-3\h\z\u押题猜想一二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题 1

押题猜想二二次函数的图象和性质 6

押题猜想三动点问题的函数图象探究 17

押题猜想四数字、图象的规律问题 29

押题猜想五最值问题 42

押题猜想六尺规作图 65

押题猜想七解三角形的实际应用问题 77

押题猜想八二次函数的实际应用轨迹问题 92

押题猜想九几何探究题 111

押题猜想十动点问题相似 131

押题猜想一二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题

1、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】先分析二次函数的图像的开口方向即对称轴位置，而一次函数的图像恒过定点，即可得出正确选项．

【详解】二次函数的对称轴为，一次函数的图像恒过定点，所以一次函数的图像与二次函数的对称轴的交点为，只有A选项符合题意．

故选A．

2、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】本题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．准确选择数量关系解得的值，简单的图象最少能反映出个条件：开口向下；对称轴的位置即可确定的取值范围．由已知二次函数的图象开口方向可以知道的取值范围，对称轴可以确定的取值范围，然后就可以确定反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图象．

【详解】解：二次函数的图象开口方向向下，

，

对称轴在轴的右边，

、异号，即．

反比例函数的图象位于第二、四象限，

正比例函数的图象位于第一、三象限．

观察选项，C选项符合题意．

故选：C．

押题解读

本考点为2024年中考预测考点，考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系，一般根据排除法即可得出正确答案。

1．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（????）

A．B．C． D．

【答案】D

【分析】先根据二次函数的图象开口向上和对称轴可知，由抛物线交的正半轴，可知，然后利用排除法即可得出正确答案．本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．

【详解】解：二次函数的图象开口向上，

，

，

，

，

的图象必在二，四象限，

抛物线与轴相交于正半轴，

，

，

的图象经过一，二，四象限，

故A、B、C错误，D正确；

故选：D．

2．函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是（????）

A．B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意中的函数解析式和分类讨论的方法，可以判断哪个选项中的图象是正确的．

【详解】解：当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象开口向下，顶点在轴的正半轴上，故选项B符合题意，选项、D不符合题意．

当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象开口向上，顶点在轴的负半轴上，选项A不符合题意．

3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

A．B．C． D．

【答案】C

【分析】本题主要考查了一次函数图象与二次函数图象的综合判断，分别根据一次函数图象和二次函数图象判断出其对应的a、b符号，看是否一致即可得到答案．

【详解】解：A、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，故此选项不符合题意；

B、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项不符合题意；

C、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项符合题意；

D、由一次函数图象可知，，由二次函数图象可知，，即，故此选项不符合题意；

故选：C．

抛物线与双曲线的交点的横坐标为a，则直线的图象大致是（????）

A．B．C． D．

【答案】A

【分析】本题考查了一次函数、反比例函数，二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握相关性质定理．

先求出抛物线与轴的交点坐标，根据二次函数和反比例函数的性质画出图象，结合图象得出，即可解答．

【详解】解：把代入，

则，

解得：，

∴抛物线与轴相交于，，

∵，

∴抛物线开口向上，

∴抛物线图象经过第一、二、四象限，

∵，，

∴双曲线图象位于一、三象限，

∴抛物线与双曲线交点位于第一象限，即，

∴必过一、三象限，

∵抛物线与轴相交于，

∴由图可知，抛物线与双曲线交点在右边，

∴，

∴，

∴直线的图象经过一、三、四象限，

故选：A．

押题猜想二二次函数的图象和性质

1、称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图