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第六章实数

回顾知识：

1.判断题

(1)－0.01是0.1的平方根.……………()

(2)－52的平方根为－5.……………（）

(3)0和负数没有平方根.……………（）

1111

(4)因为的平方根是±,所=±.………（）

164164

（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.…（）

2.选择题

（1）下列各数中没有平方根的数是（）

A.－(－2)3B.3－3C.a0

2

D.－（a+1）

(2)a2等于（）

A.aB.－aC.±a

D.以上答案都不对

（3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）

22

A.a=±mB.a=±mC.a=±mD.±

a=±m

(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（）

A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根

C.a=±SD.S=a

-1-/17

3.填空题

2

（1）若9x－49=0,则x=________.

(2)若2x1有意义，则x范围是________.

(3)已知｜x－4｜+2xy=0,那么x=________,y=________.

22

(4)如果a＜0,那么a=________,(a)=________.

6.3实数

一.无理数

1.无理数的概念

无限不循环小数叫做无理数

说明：有理数是指有限小数和无限循环小数，而无理数包括：（1）开方开不



尽的数，如5；（2）有特定意义的数，如，及含的数；（3）有一定结构的无

限小数，如，0.080080008…；（4）无限不循环小数

一个有理数a与一个无理数b进行四则运算时，a＋b，a-b，都是无理数，当

aba

a≠0时，ab，,都是无理数，当a＝0时，ab，都是有理数。

bab

2.无理数的特征

（1）无理数的小数部分位数无限

（2）无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式

3.小数的分类

4.确定x2a(a0)中的正数x的近似值的方法

（1）确定正数x的整数部分。

-2-/17

根据平方的定义，把x夹在两个连续的正整数之间，确定其整数部分，例如：

求x25中的正数x的整数部分。因为22532，即22x232，所2x3