2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学七模试卷.doc

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2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学七模试卷

一、选择题（共8小题，共计24分）

1．（3分）计算（2023﹣π）0的结果是（）

A．0 B．1 C．2023﹣π D．π﹣2023

2．（3分）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图（）

A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．2x+3x＝5x B．（x﹣y）2＝x2﹣y2

C．x6÷x2＝x3 D．（﹣2xy）2＝﹣4x2y2

4．（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，AB∥DE，则∠EFC的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则（）

A．y随x的增大而减小

B．y随x的增大而增大

C．当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小

D．无论x如何变化，y不变

6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（4，0），使△ABC为以AB为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（3分）《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、OA为半径的圆弧的弧长l的近似值计算公式：l＝AB+．当OA＝4，则l的值为（）

A．11﹣2 B．11﹣4 C．8﹣2 D．8﹣4

8．（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为﹣1，二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（1，4），则关于x的不等式ax2+c＞（2﹣b）x﹣1的解为（）

A．x＜﹣1或x＞3 B．x＜﹣2或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．﹣2＜x＜2

二、填空题（共5小题，共计15分）

9．（3分）比较大小：（填“＞”、“＜”、“＝”）．

10．（3分）纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝10﹣9s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是s．

11．（3分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护．通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型如图所示，按照此规律．

12．（3分）如图，以原点为对称中心的菱形ABCD，已知，它的四个顶点分别位于两个反比例函数与的图象的四个分支上．

13．（3分）如图，在?ABCD中，AC是一条对角线，，E，F是AD边上两点，点F在点E的右侧，连接CE，CE的延长线与BA的延长线相交于点G．连接GF，连接EH．若∠EHG＝∠EFG+∠CEF，且2HF＝3GH．

三.解答题（共13小题，共计81分）

14．（5分）计算：﹣12023++|﹣1|．

15．（5分）解不等式组：．

16．（5分）解分式方程：．

17．（5分）定义：两组邻边对应相等的四边形为筝形．如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规（无刻度的直尺和圆规），在筝形ABCD中找一点P，使折线BPD将筝形ABCD的面积等分（保留作图痕迹，不写作法）．

18．（5分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：FG＝CG．

19．（5分）请你依据如图图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

（1）若小颖选择了房间C，那么她获胜的概率为；

（2）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；并求出在寻宝游戏中胜出的概率．

寻宝游戏

如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．

20．（5分）珠海市斗门区周伯伯家稻谷丰收，收割的稻谷堆放成近似于一个圆锥，把这堆稻谷装入高为2米、底面直径为4米的粮仓中

21．（6分）雨后的一天晚上，小明和小彬想利用自己所学的测量物体的高度的相关知识，测量路灯的高度AB．如图所示，小彬测得小明的影子CE的长为4米；此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水潭中看到路灯点A的影子，请你利用以上数据求出路灯的高度AB．

22．（7分）端午节前夕