精品解析：2024年山东省聊城市中考数学真题（原卷版）(1).docx

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二〇二三年全市初中学生学业水平考试数学试题

亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：

1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．

2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．

3.试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．

4.考试结束，答题卡和试题一并交回．

5.不允许使用计算器．

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．

选择题（共36分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.的值为（）

A.0 B.1 C. D.

2.如图所示几何体的主视图是（）

A B. C. D.

3.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A.1500名师生的国家安全知识掌握情况

B.150

C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D.从中抽取的150名师生

4.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

5.如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，点O是外接圆圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（）

A B. C. D.

7.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）

A.且 B.且 C.且 D.且

8.如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（）

A. B. C. D.

9.如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分为，则其侧面展开图的面积为（）

A. B. C. D.

10.甲乙两地相距a千米，小亮8:00乘慢车从甲地去乙地，10分钟后小莹乘快车从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离y（千米）与两人行驶时刻t（×时×分）的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为（）

A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35

11.已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确结论的个数为（）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图，已知等腰直角，，，点C是矩形与的公共顶点，且，；点D是延长线上一点，且．连接，，在矩形绕点C按顺时针方向旋转一周的过程中，当线段达到最长和最短时，线段对应的长度分别为m和n，则的值为（）

A.2 B.3 C. D.

非选择题（共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）

13.计算：______．

14.若不等式组的解集为，则m的取值范围是______．

15.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为______．

.

16.在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为______．

17.如图，图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵．从3开始，把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对：；；；；…如果单把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究，就会发现其中的规律．请写出第n个数对：_______．

三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

（1）求证：；

（2）若，时，求的面积．

20.某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述．

根据以上信息，解答下列问题：