2023年安徽省安庆市望江区中考数学调研试卷（2月份）（含解析）.docx

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2023年安徽省安庆市望江区中考数学调研试卷（2月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线y=(x?

A.(1,2) B.(1,

2.下列各组种的四条线段成比例的是(????)

A.3cm、5cm、6cm、9cm B.3cm、5cm、8cm、9cm

C.

3.已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA=3cm，

A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切

4.在△ABC中，∠C=90°，

A.23 B.13 C.2

5.如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=

A.2

B.22

C.2

6.如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x

A.1 B.2 C.3 D.4

7.下列图象中，函数y=ax2?a

A. B.

C. D.

8.如图，点O为△ABC的内心，∠A=60°，OB=2

A.43 B.23 C.

9.如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠D

A.55°

B.64°

C.65°

10.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，

A.(30+303)km

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c

12.若cosA?12

13.如图，A、B是圆O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB

14.如图，反比例函数y=kx的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上．

(1)若点A的坐标是(1,4)，则点E的坐标是______；

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

15.计算：2sin

四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=

17.(本小题8分)

在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

18.(本小题8分)

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．

19.(本小题10分)

已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接

20.(本小题10分)

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

(1)求证：D

21.(本小题12分)

如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为42m.

(1)求新传送带AC的长度；

(2)

22.(本小题12分)

如图，平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(?2,0)，B(4,0)，与y轴交于点C(0,6)．

23.(本小题14分)

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D、过D作直线DG/?/BC．

(1)求证：DG是⊙

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题主要考查了求抛物线的顶点坐标．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键．直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标．

【解答】

解：∵顶点式y=a(x?h)2+k，顶点坐标是(h,

2.【答案】C?

【解析】解：A.3×9≠5×6，所以四条线段不成比例，故A选项不符合题意；

B.3×9≠5×8，所以四条线段不成比例，故B选项不符合题意；

C.3×30=9×

3.【答案】D?

【解析】解：⊙O的半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，

即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，

∴点A在⊙O外，点B在⊙O上，

4.【答案】C?

【解析】解：∵∠C=90°，

∴tanA=BCAC=2，

设AC=x，则BC=2x，

5.【答案】B?

【解析】解：∵△ABC∽△BDC，

∴BCAC=CDBC，

∵AC=

6.【答案】A?

【解析】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，

∴S△POA=12×4=2，S△BOA=12×2=1，

∴S△P

7.【答案】C?

【解析】解：当a0时，由二次函数y=ax2?a可知开，口向上，顶点在y轴负半轴上，与x轴的交点为(?1,0)，(1,0)，

由一次函数y=ax+a可知过一，二