北师大版七年级下1.7.2整式的除法(第2课时)课件ppt(金榜学案配套).pptxVIP

整式的除法(第2课时)这是一节关于整式除法的课时,学生将了解整式除法的基本步骤、性质和应用,掌握整式除法的运算规律和顺序,并学会对整式除法结果进行检验。通过一系列的实践练习,学生将熟练掌握整式除法的各种技能。

课前导入在正式学习整式除法的内容之前,我们先做一些课前导入。整式除法是代数运算中的一个重要内容,它为我们计算多项式表达式提供了强大的工具。通过这节课的学习,同学们将掌握整式除法的基本步骤、性质和运用技巧,为后续的代数运算打下坚实的基础。我们将首先介绍整式除法的基本概念,讲解整式除法的操作流程和性质。接下来,学生们将进行一系列的练习,巩固所学知识。最后,我们将探讨整式除法在实际应用中的一些特殊情况和注意事项。希望通过这节课的学习,同学们能够全面掌握整式除法的知识和技能。

整式除法的基本步骤理解被除式和除式首先需要清楚整式除法中被除式和除式的概念,并找出它们之间的关系。选择合适的除式根据被除式的次数和系数,选择一个合适的除式来进行除法运算。执行除法运算按照除法运算的标准步骤进行操作,得出商式和余式。检查运算结果最后要仔细检查运算结果,确保商式和余式都正确。

整式除法的性质整式除法具有一些特殊的性质,这些性质可以帮助我们更好地理解和掌握整式除法的运算技巧。比如整式除法满足可交换性和可结合性等性质。了解这些性质,可以简化整式除法的运算过程,提高计算的效率。1可交换性:被除式和除式的位置可以互换,不影响除法运算的结果可结合性:先除后除或先后除,结果是一样的同类项合并:在进行整式除法时,可以先合并被除式和除式中的同类项分配律:整式分配除法可以简化复杂运算商式和余式的关系:商式乘以除式加上余式等于被除式

练习1：整式除法我们将开始练习整式除法的具体操作。在这一部分,学生们将巩固所学知识,通过一系列练习题来熟练掌握整式除法的各项技能。同学们需要认真理解被除式和除式的关系,选择合适的除式,执行除法运算,并检查结果的正确性。题目1求(3x^2+2x-5)÷(x-1)思路首先要确认被除式和除式的关系,合并被除式中的同类项。然后选择合适的除式进行除法运算,得出商式和余式。最后检查运算结果是否正确。答案商式为3x+2,余式为-7题目2求(2x^3-3x^2+4x-1)÷(x^2-1)思路同样先整理被除式和除式,找出它们的关系。然后进行除法运算,需要注意处理分母因式的情况。检查结果确保正确。答案商式为2x-3,余式为7

整式除法的应用生活中的应用整式除法不仅是数学知识,也广泛应用于我们的日常生活中。例如在计算折扣、分摊费用等场景中,就需要用到整式除法的技能。掌握这些技能可以帮助我们更好地管理自己的财务。工程领域的应用在工程设计、机械分析等领域,整式除法也扮演着重要角色。工程师们需要利用整式除法计算结构强度、材料耐久性等参数,确保设备能够安全可靠地运行。科研中的应用科学研究中也大量使用整式除法,比如在物理、化学、生物学等学科中,研究人员需要运用整式除法对实验数据进行分析和建模。这有助于他们更好地理解自然规律。教育教学中的应用整式除法作为代数运算的基础,在数学教育中扮演着关键角色。老师们需要引导学生掌握整式除法的方法,为后续的高等数学学习奠定基础。

练习2：整式除法的应用在实际应用中,整式除法的知识非常重要。例如在计算折扣价格时,可以利用整式除法快速得出最终价格。在工程设计中,工程师们需要用到整式除法来计算结构强度、材料特性等参数。整式除法在科研中也扮演着关键角色,研究人员依赖它来分析实验数据。

整式除法的特殊情况1特殊因式处理带有平方差、完全平方等特殊因式的情况2无法除尽当被除式的次数高于除式时,可能无法除尽3约分简化合并同类项,化简分子分母以简化运算在整式除法中,有一些特殊情况需要特别注意。比如遇到带有平方差、完全平方等特殊因式时,需要采取相应的处理方法。另外,当被除式的次数高于除式时,可能无法除尽,需要得出商式和余式。在整式除法过程中,还要注意合并同类项,化简分子分母,以简化运算。掌握这些特殊情况下的应对技巧,可以帮助学生更好地掌握整式除法的本质。

练习3：特殊情况下的整式除法在整式除法中,我们还需要注意一些特殊情况。比如当除式中包含平方差或完全平方时,我们可以利用相应的因式分解技巧来简化运算。当被除式的次数高于除式时,我们也需要得出商式和余式。在整式除法过程中,合并同类项和化简分子分母也很重要。通过一系列具体的练习题,同学们将熟练掌握如何应对这些特殊情况,提高整式除法的计算能力。

整式除法的运算规律可交换性被除式和除式的位置可以互换,不影响除法运算的结果。这是整式除法的一个重要性质。可结合性先除后除或先后除,整式除法的结果是一样的。这种可结合性简化了运算过程。同类项合并在进行整式除法时,可以先合并被除式和除式