精品解析：2024年山东省聊城市中考数学真题（解析版）.docx

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二〇二三年全市初中学生学业水平考试数学试题

亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：

1.试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．

2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．

3.试题答案全部涂、写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．

4.考试结束，答题卡和试题一并交回．

5.不允许使用计算器．

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．

选择题（共36分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.的值为（）

A.0 B.1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，计算即可得到答案

【详解】解：∵任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查零指数幂法则：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，熟练掌握零次幂法则是解题的关键．

2.如图所示几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案．

【详解】解：如图所示的几何体的主视图如下：

故选：D．

【点睛】此题主要考查了三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

3.4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（）

A.1500名师生的国家安全知识掌握情况

B.150

C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D.从中抽取的150名师生

【答案】C

【解析】

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．

【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．

故选：C．

【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

4.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】由于关于的一元二次方程有实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可知，且，据此列不等式求解即可．

【详解】解：由题意得，，且，

解得，，且.

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根．

5.如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两直线平行，同位角相等，得到，利用三角形内角和定理计算即可．

【详解】∵，，

∴，

∵，

∴，

故选B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练掌握平行线性质是解题的关键．

6.如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形内心的定义可得的度数，然后由圆周角定理求出，再根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得出答案．

【详解】解：连接，

∵点I是的内心，，

∴，

∴，

∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了三角形内心的定义和圆周角定理，熟知三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点是解题的关键．

7.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）

A.且 B.且 C.且 D.且

【答案】A

【解析】

【分析】把分式方程的解求出来，排除掉增根，根据方程的解是非负数列出不等式，最后求出m的范围．

【详解】解：方程两边都乘以，得：，

解得：，

∵，即：，

∴，

又∵分式方程的解为非负数，

∴，

∴，

∴的取值范围是且，

故选：A．

【点睛】本题考查了分式方程的解，根据条件列出不等式是解题的关键，分式方程一定要检验．

8.如图，在直角坐标系中，各点坐标分别为，，．先作关于x轴成轴对称的，再把平移后得到．若，则点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】三点，，的对称点坐标为，，，结合，得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，