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2024年广东省汕头市澄海中学中考数学一模试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是(????)
A. B. C. D.
3.如图,下列条件能判断AD//BC
A.∠1=∠3
B.∠2=
4.据悉,截至2023年,我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个.数据“290万”用科学记数法表示为(????)
A.2.9×106 B.29×105
5.下列运算正确的是(????)
A.3a2?a2=3 B.
6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,点D是OB
A.2cm
B.3cm
C.
7.某棉签生产工厂2022年十月棉签产值达100万元,第四季度总产值达331万元,问十一、十二月份的月平均增长率是多少?设月平均增长率的百分数是x,则由题意可得方程为(????)
A.100(x+1)2=331
8.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:
第一步,分别以点A、D为圆心,以大于12AD的长为半径在AD两侧作弧,交于两点M、N;
第二步,连接MN分别交AB、AC于点E、F;
第三步,连接DE、DF
A.3
B.4
C.5
D.6
9.判断关于x的方程kx2?(k+
A.存在一个k,使得方程只有一个实数根 B.无实数根
C.一定有两个不相等的实数根 D.一定有两个相等的实数根
10.如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,点H在边AD上,CE=DE,CH交BE于点F,交BD于点G,连接GE.下列结论:①CH=BE;②CH
A.①②③④ B.①②③⑤
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.要使二次根式x?3有意义,则x的取值范围是??????????
12.分解因式:2x3?8
13.若点P(m,?2)与点Q
14.已知xy=35,则2
15.如图是二次函数y=ax2+bx+
16.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=AB=22,∠BAC=90°,点E是射线BC上的一点,且CE=1,连接AE,以A为直角顶点,在
三、计算题:本大题共1小题,共6分。
17.先化简,再求值:x2?6x+
四、解答题:本题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
18.(本小题6分)
计算:(12
19.(本小题6分)
某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值,单位:m3)的圆柱形天然气储存室,储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)求储存室的容积V的值;
20.(本小题8分)
某中学为了解九年级学生的体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图(不完整)中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了______名学生,并补全条形统计图;
(2)“C等级”在扇形图中的圆心角度数为______;
(3)若从体能测试结果为A等级的2名男生和2
21.(本小题8分)
如图,在平面直角坐标系中,点A(?2,0),B(0,2),AB所在圆的圆心为O.将AB向右平移5个单位,得到CD(点A平移后的对应点为C).
(1)点D的坐标是______,CD所在圆的圆心坐标是______;
(2)在图中画出
22.(本小题8分)
如图,BE是⊙O的直径,点A和点D是⊙O上的两点,过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.
(1)若∠ADE=25
23.(本小题10分)
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,设该商场决定把售价上涨x(0x20,且x为整数)元.
(1)售价上涨x元后,该商场平均每月可售出______个台灯(用含x的代数式表示);
(
24.(本小题10分)
(1)如图1,在矩形ABCD中,E为AD边上一点,连接BE,
①若BE=BC,过C作CF⊥BE交BE于点F,求证:△ABE≌△FCB;
②若S矩形ABCD=20时,则BE?CF
25.(本小题10分)
抛物线y=ax2+bx?2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且A(?1,0),B(4,0),与y轴交于点C.连结BC,以BC为边,点O为中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q
答案和解析
1.【答案】A?
【
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