2023-2024学年河北省秦皇岛市抚宁区台营区重点名校中考冲刺卷数学试题含解析.doc

2023-2024学年河北省秦皇岛市抚宁区台营区重点名校中考冲刺卷数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是()

A． B． C． D．

3．一次函数与的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，.其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()

A．30° B．45° C．50° D．75°

5．如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B．明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式

8．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是()

A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1

9．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．=±4 D．|﹣6|=6

10．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）

A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为___

12．在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜色不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝____．

14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向__________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是__________．

15．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是

16．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_________袋

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到2m）参考数据：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．73

18．（8分）我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

根据图示填写下表；

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

19．（8分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A商品