11.1(2)等可能性事件的概率.ppt

1、了解等可能性事件的概率的意義；2、能運用排列、組合公式和枚舉法計算一些等可能事件的概率。隨機事件的概率，一般可通過大量重複試驗求得其近似值。但對於某些隨機事件，也可以不通過試驗，而只通過對一次試驗中可能出現的結果的分析來計算其概率。請用類似方法分析下例：“拋擲一枚骰子，向上的數字的概率”。請思考：骰子落地時向上的數是3的倍數的概率是多少？例如：擲一枚硬幣，可能出現的結果有：正面向上，反面向上這2個，由於硬幣是均勻的，可以認為出現這2種結果的可能性是相等的，即出現“正面向上”的概率是二分之一，出現反面向上的概率也是二分之一。基本事件：一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。等可能事件的概率：如果一次試驗中可能出現的結果有n個，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼每一個基本事件的概率都是n分之一。如果某個事件A包含的結果有m個，那麼事件A的概率集合I：等可能出現的n個結果組成的集合。這n個結果就是集合I的n個元素。那麼事件A的概率為：其中card(A)、card(I)分別表示集合A與集合I中的元素個數。各基本事件：對應于集合I中的含有1個元素的子集。包含m個結果的事件A：對應於I的含有m個元素的子集A。例1一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球。(1)共有多少種不同的結果？(2)摸出2個黑球有多少種不同的結果？(3)摸出2個黑球的概率是多少？(1)從裝有4個球的口袋內摸出2個球，共有種不同的結果，這些結果組成的集合I含有6個元素，如圖所示。A(2)從3個黑球中摸出2個球共有種不同的結果，這些結果組成I的一個含有3個元素的子集A，如圖所示。解：答：共有6種不同的結果。答：從口袋內摸出2個黑球有3種不同的結果。(3)由於口袋內4個球的大小相等，從中摸出2個球的6種結果是等可能的。又在這6種結果中，摸出2個黑球的結果有3種，因此從中摸出2個黑球的概率例1一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球。(1)共有多少種不同的結果？(2)摸出2個黑球有多少種不同的結果？(3)摸出2個黑球的概率是多少？解：答：從口袋中摸出2個黑球的概率是例2將骰子先後拋擲2次，計算：(1)一共有多少種不同的結果？(2)中向上的數之和是5的結果有多少種？(3)向上的數之和是5的概率是多少？(1)將骰子拋擲1次，它落地時向上的數有1，2，3，4，5，6這6種結果。根據分步計數原理，先後將這種玩具拋擲2次一共有6×6=36種不同的結果。(2)在上面所有結果中，向上的數之和是5的結果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）4種，其中每一括弧內的前後兩個數分別為第1、2次拋擲後向上的數(上面的結果可用下版的圖表示)。答：先後拋擲骰子2次，一共有36種不同的結果。解：答：在2次拋擲中，向上的數之和為5的結果有4種。123456121110987111098761098765987654876543765432654321第一次拋擲後向上的數第二次拋擲後向上的數(3)由於骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結果是等可能出現的。其中向上的數之和是5的結果(記為事件A)有4種，因此所求的概率答：拋擲骰子次，向上的數之和為5的概率是1、先後拋擲2枚均勻的硬幣，(1)一共可以出現多少種不同的結果？(2)出現“1枚正面，1枚反面”的結果有多少種？(3)出現“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？2、隨意安排甲、乙、丙3人節日中值班，每人值班1天，(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少種？(3)甲在乙之前的概率是多少？例3在100件產品中，有95件合格品，5件次品。從中任取2件，計算：