8.1二元一次方程组.ppt

8.1二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数呀？一、情景引入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：依题意有：两个耶！二、探究新课孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.孙子算经今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx把两个方程写在一起：（2）方程的左右两边都是整式由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。哪些是二元一次方程？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次方程xy0123456…1010987654…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)哪些是二元一次方程组？为什么？其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中xy0123456…1016141210864…-42、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。记作：xy0123456…1010987654…0××××练习：列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解．加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件．现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？三、课堂小结1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.3.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。2.由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。四、课后巩固第90页习题