全等三角形的复习提纲及试题集.pdf

-

第19章全等三角形全章考点复习指导

一、［知识点解析］

1、判断正确或错误的句子叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．

2、命题是由题设、结论两局部组成的．题设是事项；结论是由事项推出的事项．常可写成

如果……，那么……〞的形式．用如果〞开场的局部就是题设，而用那么〞开场的局部就是

结论．3、直角三角形的两个锐角互余．4、三角形全等的判定：方法1：如果两个三角形有

两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S.〔或边角边〕．方法2：

如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.S.A.

〔或角边角〕方法3：如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这

两个三角形全等．简记为A.A.S.〔或角角边〕．方法4：如果两个三角形的三条边分别对应

相等，那么这两个三角形全等．简记为〔或边边边〕.方法5〔只能用于直角三角形〕：如果

两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为

H.L.〔或斜边、直角边〕．

［课堂精讲］一、边角边、角边角

1．如果两个三角形有两边及其夹角分别对应________，那么这两个三角形________，简

记为________．

2．如果两个三角形的两个角及其_______对应相等，那么这两个三角形_____，简记_______．

测试点1边角边〔SAS〕判定三角形全等

1．如图1所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是______．

(1)(2)

2．在△ABC和△ABC中，AB=AB，∠A=∠A，要使△ABC≌△ABC，还需添加一个条件，

111111111

这个条件可以是_________．

.z.

-

3．如图2所示，∠1=∠2，AB=AC，求证：BD=CD．〔要求：写出证明过程中的重要依据〕

测试点2角边角〔ASA〕判定三角形全等

4．如图3所示，在△AOB和△COD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，补充一个条件

________，得出△AOB≌△COD，理由分别是_________．

(3)(4)

5．以下说法错误的选项是〔〕

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

B．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

D．等腰三角形的顶角平分线把这个等腰三角形分成的两个三角形全等

6．如图4所示，MB=DN，∠MBA=∠NDC，以下不能判定△ABM≌△CDN的条件是〔〕

A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM=D．AM∥

7．以下各组条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是〔〕

A．AC=A′C′，BC=B′C′，∠C=∠C′

B．∠A=∠A′，BC=B′C′，AC=A′C′

C．AC=A′C′，AB=A′B′，∠A=∠A′

D．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠C=∠C′

［精典练习］

1．如图5所示，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充一个条件后，仍无法判断△

ABE≌△ACD的是〔〕

A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC

(5)(6)(