一次函数选择方案专题.docVIP

1.康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台，从两地运往甲、乙两地的费用如下表：

甲地（元／台）

乙地（元／台）

地

地

（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调运所需总费用（元）与（台）之间的函数关系式；

(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

3．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时和100千米／时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输

工具

运输费单价

（元／吨·千米）

冷藏费单价

（元／吨·小时）

过路费（元）

装卸及管理费（元）

汽车

2

5

200

0

火车

1.8

5

0

1600

注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费：“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。

（1）设该批发商待运的海产品有（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为（元）和（元），试求出、与的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

4．（本题5分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．

成本（元/个）

售价（元/个）

2

2.3

3

3.5

（1）求出与的函数关系式；

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？

5.某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满，根据下表信息，回答问题。

物资名称

药品

食品

帐篷

每辆车运载量（吨）

8

10

12

运输每吨物资所需费用（百元）

8

7

6

（1）若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）若装运每种物资的车辆数都多与4辆，请写出所有安排方案；

（3）若要使运输费用最低，采用（2）中那种方案，并求出最低运费。

8．绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：

类别

冰箱

彩电

进价（元/台）

2320

1900

售价（元/台）

2420

1980

(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？

(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的.

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？

9.某化工厂每月平均产生污水1820吨，这些污水是由污水处理厂负责处理。处理费用为每吨10元，为了节约成本，该厂决定用不超过86万元的资金购买10台A、B两种型号的处理设备污水。下表是有关污水处理设备的具体信息表

A型

B型

价格（万元/台）

10

8

每台设备处理量（吨/月）

200

180

使用年限

10

10

（1）通过计算说明该厂有多少购买方案？

（2）若A、B两种设备每台年平均折旧费、维修费、耗电费、人工费总计分别为1.5万元、1.2万元，按一年计算，哪种方案最省钱？

（3）在(2)条件下，不考虑其它因素，该化工厂自己处理污水和用污水处理厂处理相比，10年最多可节约多少资金？

11、某商店计划购进一批圆规和水笔，这批商品数量之和为200，进货总价不小于190元，但不超过250元，有关销售策略与售价等信息如下表所示：

圆规（元/个）

水笔（元/支）

成本

2

0.5

售价

a（a＞2）

1

（1）求总利润y元与圆规个数x的函数关系式，并求出x的取值范围

（2）在全部可销售完的情况下，随着a的变化，选择怎样的进货方案获得的总利润最大？

15．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

12．某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元．设生产L型号的童装套数