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第十章多重积分
一、填空题:
(1)用二重积分表示由z=2x2+y2和z=12−x2−2y2所围成立体的体积:.
222D={(x,y)|x2+22
R−x−yxyR}
(2)根据二重积分的几何意义,ddy=,其中.
D
02
(3)交换二次积分的积分次序:dyf(x,y)dx=.
−11−y
1x
(4)交换二次积分的积分次序:d(,.
xfxy)dy=
0x
(5)设是由曲线y=1−x2,y=x和轴所围成的区域,则二重积分d=.
Dy
D
(6)设函数f(x,y)连续,且f(x,y)=2+f(x,y)dxdy,其中D={(x,y)−1x1,0y2},
D
则f(x,y)dxdy=.
D
={(,,)222
(7)设xyzx+y+z9,z0},则三重积分dv=.
二、单项选择题:
2222222
(1)设I1=cosx+yd,I2=cos(x+y)d,I3=c
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