北师大版八年级下册数学期中试卷.doc

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北师大版八年级下册数学期中试卷

一．选择题〔共10小题〕

1．实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔〕A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，那么∠D的度数为〔〕

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°

3．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，假设∠MKN=44°，那么∠P的度数为〔〕

A．44° B．66° C．88° D．92°

4．如下列图，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，那么△ACE的周长为〔〕

A．2+2 B．2+ C．4 D．3

5．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．假设α=10°，那么β的度数是〔〕

A．40° B．50° C．60° D．不能确定

6．不等式组的解集是x≥1，那么a的取值范围是〔〕

A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1

7．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是〔〕

A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜

8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为〔〕

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，那么线段CD的长为〔〕

A．4 B．5 C．6 D．7

10．假设ab=﹣3，a﹣2b=5，那么a2b﹣2ab2的值是〔〕

A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8

二．填空题〔共10小题〕

11．分解因式：2a〔b+c〕﹣3〔b+c〕=．

12．如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，那么△ABC平移的距离为cm．

13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，那么AE的长是．

14．不等式组有3个整数解，那么m的取值范围是．

15．假设关于x的一元一次不等式组有解，那么a的取值范围是．

16．假设不等式组的解集是﹣1＜x＜1，那么〔a+b〕2024=．

17．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，那么△BCE的周长为．

18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，那么该等腰三角形的底角的度数为．

19．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，以下判断正确的有．〔填序号〕．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为．

20．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于E，那么PD+PE=．

三．解答题〔共10小题〕

21．解不等式组，并写出它的所有整数解．

22．分解因式

〔1〕x3﹣6x2+9x；〔2〕a2〔x﹣y〕+4〔y﹣x〕．

23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A〔﹣1，﹣1〕，B〔﹣3，3〕，C〔﹣4，1〕

〔1〕画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

〔2〕画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

24．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材假设干套，A，B两种型号健身器材的购置单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购置．

〔1〕假设购置A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购置多少套？

〔2〕假设购置A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购置多少套？

25．某水果商行方案购进A、B两种水果共200箱，这两种水果的进价、售价如下表所示：

价格

类型

进价〔元/箱〕

售价〔元/箱〕

A

60

70

B

40

55

〔1〕假设该商行进贷款为1万元，那么两种水果各购进多少箱？

〔2〕假设商行规定A种水果进货箱数不低于B种水果进货箱数的，应怎样进货才能使这批水果售完后商行获利最多？此时利润为多少？

26．如图，直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2