精品解析：2024年湖北省武汉市中考数学真题（原卷版）(2).docx

2024年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

一、选择题

1.2024的相反数是（）

A. B. C.?2024 D.2024

2.彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件（）

A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件

3.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.计算的结果是（）

A. B. C. D.

5.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

6.已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

7.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（）

A. B. C. D.

8.班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（）

A. B. C. D.

9.如图，在四边形材料中，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）

A. B. C. D.

10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（）

A.9 B.10 C.11 D.12

二、填空题

11.计算的结果是_________．

12.某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________．

尺码/

销售量/双

1

3

10

4

2

13.计算：结果是__．

14.如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________．

15.已知抛物线（，，常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：

①；

②若，则；

③若点，在抛物线上，，且，则；

④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．

其中正确的是_________（填写序号）．

16.如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是_________．

三、解答题

17.解不等式组请按下列步骤完成解答．

（1）解不等式①，得_________；

（2）解不等式②，得_________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集是_________．

18.如图，在四边形中，，．

（1）求的度数；

（2）平分交于点，．求证：．

19.为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；

（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．

20.如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．

（1）判断的形状，并证明你的结论；

（2）若，，求长．

21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图（1）中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使；

（2）在图（2）中，是边上一点，．先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称．

22.在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处．

小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．

运动时间

0

1

2

3

4

运动速度

10

9.5

9

8.5

8

运动距离

0

9.75

19

27.75

36

小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．

（1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解