江苏省震泽中学高一数学期末复习四.doc

高一数学期末练习四

1.在以下六个关系式中，①②③④⑤⑥其中正确的个数为个

2.函数的值域为

3.其中为第三象限的角那么

4．假设方程的解为，那么不等式的最大整数解是.．

5、是第二象限角，那么=____

6.的定义域为，那么的定义域为______

7.向量假设那么=______

8．函数，假设，那么.〔填“”或“=”或“”〕

9..在△ABC中，=a，=b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，那么可用a、b表示为.

10.假设，那么用表示为

11.函数的值域是，那么实数m的取值范围是

12、设是偶函数，其定义域为，且在内是增函数，又，那么

的解集是

13.图象变换:①关于y轴对称;②关于x轴对称;③右移1个单位;④左移一个单位;⑤右移个单位;⑥左移个单位;⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变．由的图象经过上述某些变换可得的图象,这些变换可以依次是〔请填上变换的序号〕．

14.定义域为R的函数对任意实数x、y满足，且.给出以下结论：①②为奇函数〕③为周期函数④内单调递减其中，正确的结论序号是。

15.设全集为R，集合，集合

关于x的方程的根一个在〔0，1〕上，另一个在〔1，2〕上}.求

16.、函数f(x)=Asin()(A0，0，||)的图象和y轴交于(0，1)且y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(x0，2)和Q(x0+3，－2)

(1)求函数y=f(x)的解析式及x0；

(2)求函数y=f(x)的单调递减区间；

(3)如果将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移eq\f(π,3)个单位，最后将y=f(x)图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到函数y=g(x)的图象，写出函数y=g(x)的解析式并给出y=|g(x)|的对称轴方程。

17、经市场调查，某种商品在过去50天的销售的价格均为销售时间〔天〕的函数，且销售量近似地满足，前30天价格为，后20天价格为。

写出该种商品的日销售额与时间的函数关系；〔2〕求日销售额S的最大值。

18.,，，.

〔Ⅰ〕当时，求使不等式成立的x的取值范围；

〔Ⅱ〕求使不等式成立的x的取值范围.

19．函数〔1〕试求函数的最大值；

〔2〕假设存在，使成立，试求的取值范围；〔3〕当且时，不等式恒成立，求的取值范围；

20设函数求证：

〔1〕；〔2〕函数在区间〔0，2〕内至少有一个零点；

〔3〕设是函数的两个零点，那么

1.22.3.4.25.－16.7.901358.9.-a+b10.11.12.13.①⑧⑤或①③⑧或④⑧①或④①⑧14.②③

15：由，∴即又关于的方程的根一个在〔0，1〕上，另一个在〔1，2〕上，设函数，那么满足∴∴∴

16、(1)由题意：T=6，A=2，…2分

令x=0，那么1=2sin考虑到||得=……3分

函数式为y=2sin()……………4分

令=考虑到x0经尝试得k=0时x0=……6分

(2)考虑不等式：……………9分

得函数y=f(x)的单调递减区间为[]……10分

(3)由题意得：g(x)=sin(x+)………………13分y=|g(x)|的对称轴方程为x=k……15分

17〔1〕根据题意得：

〔2〕①当时，

当时，的最大值为②当，时，，的最大值是

，当时，日销量额有最大值。

18解：〔Ⅰ〕当时，，.

.………2分

∵,

∴解得或.

∴当时，使不等式成立的x的取值范围是

.……………5分

〔Ⅱ〕∵,……8分

∴当m0时,；

当m=0时,；

当时，；

当m＝1时，；

当m1时，.

19解〔1〕〔2〕令那么存在使得

所以存在使得，即存在使得

〔3〕由得恒成立

因为且，所以问题即为恒成立

设令

所以，当t=1时，

20．证明：〔1〕

又……2分

又2c=－3a－2b由3a＞2c＞2b∴3a＞－3a－2b

∵a＞0………………4分

〔2〕∵f〔0〕=c，f〔2〕=4a+2b+c=a

①当c＞0时，∵a＞0，∴f〔0〕=c＞0且

∴函数f〔x〕在区间〔0，1〕内至少有一个零点……8分

②当c≤0时，∵a＞0

∴函数f〔x〕在区间〔1，2〕内至少有一个零点.

综合①②得f〔x〕在〔0，2〕内至少有