精品解析：2024年辽宁省大连市中考数学真题（原卷版）(3)[1].docx

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大连市2024年初中毕业升学考试

数学

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟．

参考公式：抛物线的顶点为．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确）

1.－6的绝对值是（）

A.-6 B.6 C.- D.

2.如图所示的几何体中，主视图是（）

A. B. C. D.

3.如图，直线，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.某种离心机的最大离心力为．数据用科学计数法表示为（）

A. B. C. D.

5.下列计算正确的是（）

A B. C. D.

6.将方程去分母，两边同乘后的式子为（）

A. B. C. D.

7.已知蓄电池两端电压为定值，电流与成反比例函数关系．当时，，则当时，的值为（）

A. B. C. D.

8.圆心角为，半径为3的扇形弧长为（）

A. B. C. D.

9.已知抛物线，则当时，函数最大值为（）

A B. C.0 D.2

10.某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A.本次调查的样本容量为100 B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的

C.最喜欢足球的学生为40人 D.“排球”对应扇形的圆心角为

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.的解集为_______________．

12.一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．

13.如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为_______________．

14.如图，在数轴上，，过作直线于点，在直线上截取，且在上方．连接，以点为圆心，为半径作弧交直线于点，则点的横坐标为_______________．

15.我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出元钱，会多钱；每人出元钱，又差钱，问人数有多少．设有人，则可列方程为：_______________．

16.如图，在正方形中，，延长至，使，连接，平分交于，连接，则的长为_______________．

三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）

17.计算：．

18.某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：

Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：

72

73

74

75

76

78

79

频数

1

1

5

3

3

1

1

Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：

727572757877737576777178797275

Ⅲ．两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：

平均数

中位数

众数

方差

75

75

74

3.07

75

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的_______________，_______________，_______________；

（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？

19.如图，在和中，延长交于，，．求证：．

20.为了让学生养成热爱图书习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2024年该学校用于购买图书的费用为5000元，2024年用于购买图书的费用是7200元，求年买书资金的平均增长率．

四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）

21.如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知，，点关于点的仰角为，则楼的高度为多少？（结果保留整数．参考数据：）

22.为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了，女生跑了，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时．已知轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，轴代表跑