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广东省深圳市龙岗区德琳学校2023-2024学年七年级上册数学期中模拟
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.的倒数是()
A.2023 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数,根据倒数的定义可得答案.
【详解】解:的倒数是,
故选D
【点睛】本题考查的是倒数的含义,熟记倒数的定义是解本题的关键.
2.电影《长津湖》备受观众喜爱,截止到2021年12月初,累计票房57.44亿元,57.44亿元用科学记数法表示为()元
A.5.744×107 B.57.44×108 C.5.744×109 D.5.744×1010
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|10,a不为分数形式,n为整数),这种记数法叫做科学记数法,根据以上科学记数法的定义求解即可.
【详解】解:57.44亿元用科学记数法表示为5.744×109元
故选:C.
【点睛】此题考查了科学记数法的问题,解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法.
3.在,,4,0这四个数中,最小的数是()
A B. C.4 D.0
【答案】B
【解析】
【分析】依据比较有理数大小法则进行比较即可.
【详解】解:∵,
∴在,,4,0这四个数中,最小的数是.
故选:B.
【点睛】本题考查了有理数大小的比较,正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
4.下列各式中,运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则即可进行判断.
【详解】解:A、,故A正确,符合题意;
B、,故B不正确,不符合题意;
C、,故C不正确,不符合题意;
D、,故D不正确,不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题主要考查了和并同类项,解题的关键在掌握合并同类项只把系数相加减,字母和字母指数不变.
5.下列去括号或添括号的变形中,正确的是()
A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1
C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b)
【答案】C
【解析】
【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误,进而得到答案.
【详解】解:,故选项A错误,不符合题意;
,故选项B错误,不符合题意;
,故选项C正确,符合题意;
,故选项D错误,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查去括号和添括号,熟练掌握相关知识是解题的关键.
6.某服装店新开张,第一天销售服装m件,第二天比第一天少销售8件,第三天的销售量是第二天的2倍多3件,则这三天的销售量一共为()
A.件 B.件 C.件 D.件
【答案】B
【解析】
【分析】分别用代数式表示出第二天与第三天的销售量,即可求得三天销售量的和,从而完成解答.
【详解】由题意得:第二天的销售量为:件,第三天的销售量为:件,
则三天的总销售量为:件;
故选:B.
【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减运算,关键是正确表示出第二天、第三天的销售量.
7.已知2a+3b=4,则整式﹣4a﹣6b+1的值是()
A.5 B.3 C.﹣7 D.﹣10
【答案】C
【解析】
【分析】整式可变形为,然后把代入变形后的算式,求出算式的值是多少即可.
【详解】解:,
∴,
故选:.
【点睛】此题主要考查了代数式求值的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
8.已知一个两位数的十位数是a.个位数是b,则这个两位数是()
A.10a+b B.ab C.10b+a D.a+b
【答案】A
【解析】
【分析】根据十位上的数乘以加上个位上的数即可.
【详解】解:∵两位数的十位数是a.个位数是b,
∴这个两位数是10a+b,
故选:A.
【点睛】本题考查了列代数式,熟知数位之间的关系是解本题的关键.
9.点在数轴上表示的数为-3,若一个点从点向左移动4个单位长度,此时终点所表示的数是()
A.-7 B.1 C.7 D.-1
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置特征确定出终点表示的数即可.
【详解】解:根据题意得:-3-4=-7,
此时终点所表示的数是-7,
故选:A.
【点睛】此题考查了数轴,弄清题意,明确两种分类是解本题的关键.
10.对于正数x,规定,例如:,,,,计算:(
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