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武威市2024年初中毕业、高中招生考试
数学试卷
考生注意:本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.的相反数为()
A. B.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的概念得出答案.
【详解】∵
∴的相反数为.
故选:B
【点睛】本题考查了相反数的概念,熟练掌握相关概念是解本题的关键.
2.若,则的余角的大小是()
A.50° B.60° C.140° D.160°
【答案】A
【解析】
【分析】用90°减去40°即可求解.
【详解】解:∵,
∴的余角=,
故选A
【点睛】本题考查了求一个角的余角,掌握和为90°的两角互为余角是解题的关键.
3.不等式的解集是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照解一元一次不等式步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1即可得出答案.
【详解】解:3x-2>4,
移项得:3x>4+2,
合并同类项得:3x>6,
系数化为1得:x>2.
故选:C.
【点睛】本题考查了解一元一次不等式,掌握解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤化系数为1是解题的关键.
4.用配方法解方程x2-2x=2时,配方后正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】方程左右两边都加上1,左边化为完全平方式,右边合并即可得到结果.
【详解】解:x2-2x=2,
x2-2x+1=2+1,即(x-1)2=3.
故选:C.
【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法,熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键.
5.若,,,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据△ABC∽△DEF,可以得到然后根据BC=6,EF=4,即可求解.
【详解】解:∵
∴
,,
故选D
【点睛】本题考查了相似三角形的性质,掌握相似三角形的性质是解题的关键.
6.2024年4月16日,神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得圆满成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务,并解锁了多个“首次”.其中,航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验,如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图,下列说法错误的是()
A.完成航天医学领域实验项数最多
B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形统计图中的数据逐项分析即可.
【详解】解:A.由扇形统计图可得,完成航天医学领域实验项数最多,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;
B.由扇形统计图可得,完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,实验次项数为5.4%×37≈2项,所以B选项说法错误,故B选项符合题意;
C.完成人因工程技术实验占完成总实验数的24.3%,完成空间应用领域实验占完成总实验数的5.4%,所以完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多,说法正确,故C选项不符合题意;
D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%,所以D选项说法正确,故D选项不符合题意.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了扇形统计图,熟练掌握扇形统计图的应用是解决本题的关键.
7.大自然中有许多小动物都是“小数学家”,如图1,蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料,多名学者通过观测研究发现:蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2,一个巢房的横截面为正六边形,若对角线的长约为8mm,则正六边形的边长为()
A.2mm B. C. D.4mm
【答案】D
【解析】
【分析】如图,连接CF与AD交于点O,易证△COD为等边三角形,从而CD=OC=OD=AD,即可得到答案.
【详解】连接CF与AD交于点O,
∵正六边形,
∴∠COD==60°,CO=DO,AO=DO=AD=4mm,
∴△COD为等边三角形,
∴CD=CO=DO=4mm,
即正六边形的边长为4mm,
故选:D.
【点睛】本题考查了正多边形与圆的性质,正确把握正六边形的中心角、半径与边长的关系是解题的关键.
8.《九章算术》是中国古代的一部数学专著,其中记载了一道有趣的题:“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”大意是:今有野鸭从南海起飞,7天到北海;大雁从北海起飞,9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞,问经过多少天相遇?设经过x天相遇,根据题意可列
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