中考数学总复习《反比例函数与几何综合》专项提升练习题及答案（人教版).docx

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中考数学总复习《反比例函数与几何综合》专项提升练习题及答案（人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点A、B，与另一个正比例函数的图象相交于点C、D，其中点A、C在第一象限，且点A横坐标为4．若四边形的面积为24，求点C的坐标．

??

2．如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点，直线分别交轴、轴于，两点，且．

(1)求一次函数的解析式；

(2)如图2，的坐标为，将线段沿轴向上（或向下）平移得线段，在移动过程中，是否存在某个位置使的值最小？若存在，求出的最小值及此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图3，在（2）的条件下，将直线沿轴平移，平移过程中在第一象限交的图象于点（可与重合），交轴于点．在平移过程中，是否存在某个位置使以，N，和平面内某一点为顶点的四边形为菱形且以为菱形的边？若存在，请直接写出的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，点的纵坐标为．

(1)求一次函数的表达式及其图像与轴的交点的坐标．

(2)若点与点关于原点对称，求的面积．

4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点，一次函数图象分别与x轴，y轴交于E，D两点．过A作轴，垂足为C，连接．

??

(1)求一次函数解析式和反比例函数解析式；

(2)点P为反比例函数图象上一点，若，求点P的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

5．如图，反比例函数的图象经过等边的顶点，点在反比例函数的图象上，连接．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若四边形的面积是，求点的坐标．

6．如图点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点，直线交y相于是C．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求面积；

(3)设y轴上有一点，点D是坐平面内一个动点，当以点A，B、P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的标．

7．如图，双曲线经过的顶点A，交于点C，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)确定k的值；

(2)若点C为中点，求的面积．

8．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)求面积．

9．如图，反比例函数的图象经过点，直线l经过点A和点，与x轴交于点C，直线l的表达式为．

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)在y轴上是否存在一点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，若的面积为3，求点的坐标．

11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C．

(1)求m和k的值；

(2)点D在反比例函数的图象上且位于直线下方，过点D作x轴的垂线，交x轴于点E，若以点D，E，C为顶点的三角形与相似，请求出所有符合条件的点D坐标．

12．如图，在中，和，反比例函数在第一象限内的图象经过点．

??

(1)点的坐标为．

(2)求反比例函数的解析式．

(3)点是轴上一点，若是直角三角形，请直接写出点的坐标．

13．如图，在矩形中，点是边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点，直线的解析式为．

(1)求反比例函数的解析式和直线的解析式；

(2)在轴上找一点，使的周长最小，求出此时的周长最小值和点的坐标．

14．如图，点为反比例函数的图象在第一象限内一点，在轴正半轴上有一点，且，连接，且，在轴上有一点，直线交轴于点．

??

(1)求反比例函数的表达式；

(2)设点是轴上一动点，过点作交直线于点，连接，设

用含的代数式表示；

求取最大值时点坐标．

15．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．

(1)求a，k的值．

(2)如图1，利用图象信息，直接写出不等式的解集．

(3)如图2，直线过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，，连接，求的面积．

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参考答案：

1．点C的坐标为或

2．(1)

(2)存在

(3)存在，点的坐标为或或或

3．(1)，点的坐标为

(2)1

4．(1)