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第3章一次方程与方程组(单元提升卷)
一.选择题(共10小题)
1.(2022秋?濉溪县校级期中)下列方程中,是一元一次方程的是()
A.8x+y=1 B. C.3x2+1=5 D.6﹣2x=4
2.(2022秋?无为市期末)若关于x的方程2x+a﹣3=0的解是﹣2,则a的值等于()
A.﹣9 B.7 C.﹣1 D.1
3.(2022秋?安徽期末)已知有理数x,y满足方程组,则2x+y的值为()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
4.(2021秋?泗县期末)《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少?”解:设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为()
A. B.
C. D.
5.(2022秋?黄山期末)下列说法正确的个数有()
①若m=n,则m﹣7=7﹣n;
②﹣|a|一定是负数;
③若a<|a|,则a是负数;
④若|x|=y,则x3=y3;
⑤若ax=ay,则x=y.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.(2022秋?芜湖期末)已知关于x的一元一次方程的解是x=2023,则关于y的一元一次方程的解为y=()
A.2022 B.2023 C.2024 D.2025
7.(2022秋?颍州区期末)学校组织秋游,带队老师和同学们以4km/h的速度从学校步行出发,20分钟后,张老师骑自行车从学校出发,以12km/h的速度沿相同路线追赶队伍,求张老师需要多长时间追上队伍.根据题意列出方程12x=4(+x),则x表示的是()
A.张老师行驶的时间 B.队伍行进的路程
C.张老师与队伍的距离 D.队伍行驶的时间
8.(2022秋?无为市期末)在“双11”来临前夕,天猫商城举行促销活动,店内所有商品打折销售.其中标价为130元的书包按8折出售仍可获利30%,这种书包的进价是()
A.65元 B.80元 C.100元 D.104元
9.(2023?宣州区校级开学)甲、乙、丙、丁四人进行比赛,规则为:每两人要赛一场,胜者得3分,负者得0分,平局则两人各得1分.比赛结束后,乙得了7分,丙得了1分,丁得了6分,若甲只输了一场,那么甲共得了()分.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(2021秋?肥西县月考)如图,边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a,b的长方形,然后分别以a+x,b+x构造两个大正方形,根据图中的数据,可求得x的值是()
A.80cm B.75cm C.70cm D.65cm
二.填空题(共4小题)
11.(2022秋?怀远县期末)当x时,式子x+1与2x+5的值互为相反数.
12.(2022秋?包河区期末)若x=﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b=0的解,则代数式2a﹣4b+1的值为.
13.(2022秋?怀远县期末)《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱.”设共有x个人买羊,可列方程为.
14.(2023秋?无为市期中)幻方最早起源于我国,古人称之为纵横图.如图所示的幻方中,每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等,则x﹣y的值为.
三.解答题(共9小题)
15.(2022秋?颍州区校级期末)解方程:
(1)2(x+8)=3(x﹣1);(2).
16.(2022秋?定远县期中)用代入消元法解二元一次方程组:
(1);(2).
17.(2023?临泉县校级开学)40名海员带了可供用20天的淡水出海航行,预计16天到达目的地.5天后在公海里救了10名遇到不测的外国海员.照这样计算,剩下的淡水是否还够用?为什么?(用计算说明)
18.(2022秋?庐阳区校级期末)某鞋店正举办开学特惠活动,如图为活动说明.
小李打算在该店同时购买两双鞋,且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券.
(1)若小李参加特惠活动需花费420元,比使用折价券多花20元,则两双鞋的原件为多少元?
(2)若小李计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差60元,则两双鞋的原价相差多少元?
19.(2022秋?凤阳县校级月考)正值春夏换季的时节,某商场用12000元分别以每件120元和60元的价格购进了某品牌
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