（培优特训）专项2.3 二元一次方程组应用（九大类型）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

（培优特训）专项2.3二元一次方程组应用（九大类型）

【类型一：数字问题】

1．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后

得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（）

A．B．

C．D．

2．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数

字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是．

3．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得

到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．

4．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明

说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，

得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”

那么，你能回答以下问题吗？

（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？

（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

【类型二：年龄问题】

5．小明与哥哥的年龄和是24岁，小明对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你

就是24岁，”如果现在小明的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）

A．B．

C．D．

6.一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若

是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底

是岁．

7．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

【类型三：鸡兔同笼问题】

8．小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同

笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，

则根据题意可列方程组为．

9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若

干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么

乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？

【类型四：牛羊值金问题】

10．《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八

两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5只牛、2只羊，共价值10两．2只牛、

5只羊，共价值8两．那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为x，y，则

可列方程组为（）

A．B．

C．D．

【类型五：几何问题】

11．如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长

和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意可列方程组为（）

A．B．

C．D．

12．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE

和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）

A．B．

C．