《概率论与数理统计基础》第6章 样本与抽样分布 教学课件.pptxVIP

概率论与数理统计基础

第2编数理统计基础本教材第２编数理统计基础主要介绍抽样分布、参数估计、假设检验。近代统计学的创始人之一、英国统计学家费希尔（Ｒ.Ａ.Ｆｉｓｈｅｒ，１８９０—１９６２）曾把抽样分布、参数估计和假设检验列为统计推断的三个中心内容。因此，掌握抽样分布、参数估计和假设检验的基本理论与方法十分重要。

第6章样本与抽样分布

样本与统计量抽样分布目录6.16.2案例引导—抽样分布的重要性

随机变量Ｘ具有随机性和确定性。以掷骰子为例，用Ｘ表示骰子出现的点数，在投掷前Ｘ的取值未知，具有随机性，投掷后Ｘ的值已知，具有确定性。为了叙述简洁方便，不妨称之为随机变量的两重性。含有未知量、随机变量及其概率的等式，不妨称之为概率方程。一、【例】设概率方程含有两个量和一个随机变量问题：讨论概率方程有解的条件案例引导—抽样分布的重要性

【解】方程个数等于未知量个数，方程才有唯一解能否求出p？可唯一确定p.查标准正态分布表,求得p=0.975能否求出λ？可唯一确定λ.反向查标准正态分布表,求得λ=1.282

能否求出X的分布？不能.因为随机变量X的类型很多.

二、概率方程的其他形式

6.1.1总体与样本随机试验的全部可能的观测值称为总体（population，或母体），总体就记作随机变量Ｘ；总体中每一个可能的观察值称为个体（或子样），总体中包含的个体的个数称为总体容量，记作Ｎ；总体容量为有限时称为有限总体，无限时称为无限总体。6.1样本与统计量1.总体

?2.样本

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样本的独立性、同分布性与抽取方式有关。对于有限总体，采用放回抽样就可得到简单随机样本。但是放回抽样在实际使用中不方便，当Ｎ比ｎ大很多时，可将不放回抽样近似地当作放回抽样处理。对于无限总体，抽取一个个体不影响总体的分布，所以总是采用不放回抽样，由此得到的部分个体也是简单随机样本。表６.1.1样本与样本值的比较样本样本值（）（）随机变量确定的数值随机性确定性

6.1.2统计量?

随机变量具有两重性：随机性和确定性。样本也是随机变量，当然也具有两重性。随机变量的函数还是随机变量，而统计量是样本的函数，当然仍为随机变量，同样具有两重性。表６.1.2统计量与统计量的值的比统计量统计量的值随机变量的函数函数值随机变量数值随机性确定性

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6.1.3自由度用统计量估计总体参数时，样本中能自由（或独立）取值的数据个数，称为该统计量的自由度。也可定义为：在一定的约束条件下，样本所能提供的独立信息的个数，称为自由度。若数据的个数为n，约束条件的个数为k，则为自由度为n-k。

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?6.2抽样分布

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6.2.2t分布?

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6.2.3F分布?

?Ｆ分布密度函数的图像如下?

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6.2.4样本均值与方差的分布?

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本章小结总体条件分类条件结论序号总体X，,存在总体分布未知近似分布（大样本）定理6.2.1总体，,存在正态总体精确分布（小样本）定理6.2.2定理6.2.3定理6.2.4定理6.2.5注①样本：；②未知；③，