- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社24.1.2垂直于弦的直径1
活动1用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径对折,重复做几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.2
问题:你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,赵洲桥的半径是多少?3
活动2按下面的步骤做一做:第一步,在一张纸上任意画一个⊙O,沿圆周将圆剪下,把这个圆对折,使圆的两半部分重合;第二步,得到一条折痕CD;第三步,在⊙O上任取一点A,过点A作CD折痕的垂线,得到新的折痕,其中点M是两条折痕的交点,即垂足;第四步,将纸打开,新的折痕与圆交于另一点B.4
5
CAEBO.D总结:垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦对的两条弧。CD为⊙O的直径CD⊥AB条件结论⌒⌒⌒⌒AE=BEAC=BCAD=BD6
·OABCDE垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.“直径”换成“半径”,上面的结论还成立吗?如果不是直径也不是半径,那么怎样特征的线也有上面的结论?过圆心的直线7
应用垂径定理的书写步骤CD⊥AB,∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD,CAEBO.D8
·OABCDE垂径定理推论:反之,平分弦的直径一定垂直于这条弦吗?平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.·ABECD9
判断:垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的两条弧()×·ABCD10
判断:平分弦的直径,垂直弦()经过弦中点的直径一定垂直于弦()××·ABCED(弦不是直径)11
1.如图,在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求⊙O的半径.性质应用B·OA12
2.如图,AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4m,弦AB=16m,求此圆的半径.13
3.如图,在半径为50mm的⊙O中,弦AB的长为50mm,求∠AOB的度数,并计算点O到AB的距离·OBA14
4.如图,已知,请你利用尺规作图的方法作出的中点,说出你的作法.15
5.如图,两个圆都以点O为圆心.
求证:AC=BD16
6.如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形.·OABCDE17
7.⊙O的半径为13cm,弦AB‖CD,AB=24cm,CD=10cm.
求:AB和CD的距离.18
8.银川市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如下图所示,污水水面宽度为60cm,水面至管道顶部距离为10cm,问修理人员应准备内径多大的管道?19
9.某条河上有一座圆弧形拱桥ACB,桥下面水面宽度AB为7.2米,桥的最高处点C离水面的高度2.4米.现在有一艘宽3米,船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,问:这艘船是否能够通过这座拱桥?说明理由.ABC20
小结·OABCDE1.已知直径CD⊥AB,可知弦AB及所对的两条弧被平分,2.已知弦AB(AB不是直径)被CD平分,可知CD⊥AB,...21
小结·OABCDE3.如图,弦AB的一半(AE),半径OA,弦心距(OE=OD-DE)组成直角三角形22
方法归纳:1.垂径定理经常和勾股定理结合使用。2.解决有关弦的问题时,经常(1)连接半径;(2)过圆心作一条与弦垂直的线段等辅助线,为应用垂径定理创造条件。23
您可能关注的文档
- 城东-论据分析之假设分析法.ppt
- 城东论据分析之假设分析法.ppt
- 城市及城市环境问题的实例分析-20211645198.ppt
- 埃里克森心理治疗理论.ppt
- 垂直于弦直径李.ppt
- 坚持正确的价值取向.ppt
- 均线系统科学应用.ppt
- 均线理论和应用.ppt
- 均富会计事务所-TindallGaskBentley.ppt
- 场强和电势关系静电场中导体次课.ppt
- 原电池电动势的测定实验报告.pdf
- 与业主、设计、总包、监理和他承包人的配合措施.pdf
- 公司管理流程.pptx
- 2024_2025学年新教材高中地理第1章地球的运动素养综合训练新人教版选择性必修1.doc
- 2024_2025学年新教材高中地理第3章大气的运动第1节常见天气系统第1课时锋与天气分层作业新人教版选择性必修1.doc
- 2024_2025学年新教材高中地理第1章地球的运动第2节地球运动的地理意义第4课时正午太阳高度的变化四季更替和五带划分分层作业课件新人教版选择性必修1.pptx
- 2024_2025学年新教材高中地理第2章地表形态的塑造第2节构造地貌的形成第1课时地质构造与地貌课件新人教版选择性必修1.pptx
- 2024_2025学年新教材高中地理第1章地球的运动问题研究人类是否需要人造月亮课件新人教版选择性必修1.pptx
- 五片小雪花课件.pdf
- 2024_2025学年新教材高中地理第3章大气的运动第2节气压带和风带第1课时气压带和风带的形成分层作业课件新人教版选择性必修1.pptx
文档评论(0)