2024年河北中考数学一轮复习-第三章 函数-第五节 二次函数的图象与性质.pptx

河北中考数学一轮复习第三章函数第五节二次函数的图象与性质目录01.02.考点分析提升演练01考点分析考点1二次函数的概念?1.二次函数的定义一般地，形如①_____________,,为常数，的函数叫做二次函数．特别地，当时，是二次函数的特殊形式．?2.二次函数解析式常见的三种形式（1）一般式：,,为常数，且；??（2）顶点式：,,为常数，且，该函数图象的顶点坐标是②______，对称轴是直线;??*（3）交点式：③_________________,,为常数，,其中,是抛物线与轴交点的横坐标．?考点2二次函数的图象与性质重点1.二次函数的图象与性质函数的符号图象开口方向④______向下函数图象开口方向④______向下向上续表?对称轴顶点坐标⑥_____________增减性对称轴直线⑤_____或直线（其中,为抛物线上关于对称轴对称的两点的横坐标）顶点坐标⑥_____________增减性在对称轴左侧，此时.随的增大而⑦______.随的增大而⑧______.在对称轴右侧，此时.随的增大而⑨______.随的增大而⑩______.?减小增大增大减小续表最值当时，有最?____值.当时，有最大值?_______.最值小??2.二次函数的图象与系数,,之间的关系大开口向上开口向下对称轴为?_____.简称“左同右异”开口向上越?____，抛物线开口越小；越小，抛物线开口越?____.开口向下对称轴为?_____.（,同号）对称轴在轴?______.简称“左同右异”（,异号）对称轴在轴?______.大?轴左侧右侧续表原点抛物线经过?______抛物线与轴交于?____半轴抛物线与轴交于?____半轴抛物线与轴有?____个交点抛物线与轴有?____个交点?___0抛物线与轴没有交点抛物线经过?______正负一两?续表特殊关系当时，?__________.当时，?__________.若，则当时，?___0.若，则当时，?___0.特殊关系?????方法总结解有关抛物线与系数，，关系的题的一般步骤1.先根据抛物线开口方向判断开口向上，则；开口向下，则.2.由和对称轴的位置判断一般规律是“左同右异”，即对称轴在轴左侧，，同号；对称轴在轴右侧，，异号.3.由抛物线与轴的交点位置判断交于正半轴，则;交于负半轴，则;交于原点，则.4.结合，，的正负判断，，，的正负.?5.由抛物线与轴交点的个数判断与0的大小关系.6.特殊式子的判断:看到，令，看纵坐标;看到，令，看纵坐标;看到，令，看纵坐标;看到，令，看纵坐标.7.结合对称轴与直线的位置关系，即或,判断的符号；结合对称轴与直线的位置关系，即或,判断的符号.考点3二次函数解析式的确定二次函数的解析式有一般式、顶点式和交点式三种，在求二次函数的解析式时，要根据题中不同的已知条件，设出相应的解析式，再利用待定系数法进行求解.名称图象使用条件一般式已知抛物线上任意三点的坐标.顶点式已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值.交点式名称解析式图象使用条件一般式（，，为常数）已知抛物线上任意三点的坐标.顶点式?__________________（，，为常数）已知抛物线的顶点坐标或对称轴或最值.交点式?________________________（为常数，,为图象与轴交点的横坐标）已知抛物线与轴的两个交点的坐标.???方法总结巧设二次函数解析式的方法1.若顶点在原点，可设为;2.若对称轴是轴（或顶点在轴上）,可设为;3.若顶点在轴上，可设为;4.若抛物线过原点,可设为;?5.若已知任意三个点的坐标,可设为;6.若已知顶点,可设为顶点式;7.若已知抛物线与轴的两个交点坐标为,,可设为交点式.考点4二次函数图象的变换重点1.平移变换平移前抛物线的解析式平