2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试（考试版）A4.docx

2023-2024学年九年级数学上学期期末模拟考试

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版九上-九下第26章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A． B． C． D．

2．下列事件为必然事件的是（）

A．购买两张彩票，一定中奖

B．打开电视，正在播放新闻联播

C．抛掷一枚硬币，正面向上

D．三角形三个内角和为180°

3．在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）关于原点对称的点的坐标是（）

A．（5，﹣1） B．（5，1） C．（1，﹣5） D．（﹣5，﹣1）

4．将抛物线y＝2（x﹣2）2+3向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线为（）

A．y＝2（x﹣5）2+1 B．y＝2（x+1）2+5

C．y＝2（x+1）2+1 D．y＝2（x+3）2﹣2

5．关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＜﹣1 D．k≤﹣1

6．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（）

A．点（3，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限

C．当x＞3时，﹣1＜y＜0 D．当x＞0时，y随x的增大而减小

7．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（0，y1），B（1，y2），则（）

A．y1＞y2 B．y1＜y2

C．y1＝y2 D．y1，y2的大小不确定

8．如图，△ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝53°，则∠A的度数是（）

A．36° B．53° C．74° D．128°

9．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（）

A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7

C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.2

10．如图，点A是反比例函数y＝图象上的一动点，连接AO并延长交图象的另一支于点B．在点A的运动过程中，若存在点C（m，n），使得AC⊥BC，AC＝BC，则m，n满足（）

A．mn＝﹣2 B．mn＝﹣4 C．n＝﹣2m D．n＝﹣4m

第Ⅱ卷

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为48次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为．

12．如图，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′＝50°，则∠ACC′的度数为°．

13．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则两根之积为．

14．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，，BC＝8，则⊙O的半径的长是．

15．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解方程：x2﹣6x+5＝0．

17．（8分）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛．

（1）若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中乙的概率是；

（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有丁的概率．（用树状图或列表的方法求解）

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画出△ABC绕原点O顺时针旋转180°后的△A1B1C1．

（2）求线段OC在旋转过程中所扫过的图形面积．

19．（9分）如图，用总长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养殖鸡棚，墙长为25m．

（1）如果这个矩形鸡棚与墙平行的一边BC长为am，求鸡棚与墙垂直的一边AB的长；（用含a的式子表示）

（2）设鸡棚与墙垂直的一边AB的长为xm，求这个矩形鸡棚面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）试探索，这个矩形鸡棚的面积S能否等于250m2