浙江省宁波市北仑区2023-2024届八年级下册期中数学模拟试题（附答案）.docxVIP

浙江省宁波市北仑区2023-2024届八年级下学期期中数学

模拟试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．

3．甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如表格所示，若要从中选择出一个最优秀的小组参加年级的比赛，那么应选（）

甲

乙

丙

丁

平均分

87

90

88

90

方差

3.5

3.5

4

4.2

A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

4．用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A．B．C．D．

5．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（）

A．B．C．D．

6用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）

A．四边形中每个角都是锐角B．四边形中每个角都是钝角或直角

C．四边形中有三个角是锐角D．四边形中有三个角是钝角或直角

7．如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，且，CE交GH于点O，已知，则阴影部分面积S为（）

A．B．C．D．

8．如图，在矩形ABCD中，，M为线段BD上一动点，于点P，于点Q，则PQ的最小值为（）

A．B．3C．D．

9．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

②若是一元二次方程的根，则其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，点E是矩形ABCD内一点，连结AE，DE，AC，EC，BE，知道下列哪个选项的值就能要求的面积（）

A．与面积之差B．与面积之差

C．与面积之差D．与面积之差

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．要使有意义，则x的取值范围为_________。

12．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形是_________边形

13．已知a，b是方程的两个实数根，则的值是_________。

14．如图，在中，，点D在边AC上，，过点D作交边BC于点E，连接BD，点O是线段BD的中点，连接OE，则OE的长为_________。

15．如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，，连接AF，并延长交BE于点P，若，则BE的长为_________．

16．如图，在矩形ABCD中，，将沿射线DB平移得到，连接，，则的最小值是_________。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

17．（8分）（1）计算题：；

（2）解方程：。

18．（6分）作图题

图①、图②均为的正方形网格，点A、B、C在格点上．

图①图②

（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）

（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）

19．（6分）先化简，再求值：，其中．

如图是小亮和小芳的解答过程．

解：原式

解：原式

（1）_________的解答过程是错误的；

（2）先化简，再求值：，其中．

20．（6分）己知关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）当a取满足条件的最小整数值时，求方程的根．

21．（8分）某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组（每组20人）进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图．

甲组成绩统计表

成绩

7

8

9

10

人数

1

9

5

5

乙组成绩统计图

请根据上面的信息，解答下列问题：

（1）甲组成绩的中位数是_________，乙组成绩的众数是_________；

（2）请求出乙组成绩的平均数；

（3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定．

22．（10分）如图，将的边AB延长到点E，使，连结DE，交边BC于点F．

（1）求证：．

（2）连结BD，CE．若，求证：四边形BECD是矩形．

23．（10分）根据以下素材，探索完成任务．

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