（培优特训）专项1.1 等腰三角形综合应用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

（培优特训）专项1.1等腰三角形综合应用

1.（2022秋•门头沟区期末）一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则

三条边的边长是（）

A．2cmB．5cmC．2cm或5cmD．不能确定

2.（2022秋•苏州期中）已知等腰三角形的周长为20，一边长为5，则此等腰三

角形的底边长是（）

A．5B．7.5C．5或10D．5或7.5

3.（2022秋•卧龙区校级期末）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰

三角形的顶角为（）

A．40°B．100°C．40°或100°D．50°或70°

4.（2022秋•白云区校级期末）等腰三角形的一个内角等于70°，则它的底角是

（）

A．70°B．55°C．60°D．70°或55°

5.（2022秋•九龙坡区期末）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹

角是40°，则底角的度数是（）

A．65°B．65°或25°C．70°D．70°或20°

6.（2021春•埇桥区期末）如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1，

0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上．则这样的P

点有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

7.（2022秋•高安市期中）如图，已知D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，

且AB＝AC，AD＝AE．

（1）若∠BAD＝20°，求∠EDC的度数；

（2）若∠EDC＝20°，求∠BAD的度数；

（3）设∠BAD＝α，∠EDC＝β，请你判断α、β是否存在数量关系，写出你

的结论并证明．

8.（2022秋•泰州月考）如图，长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现有一

动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D﹣A返回到点A

停止，设点P运动的时间为t秒．

（1）当t＝2时，BP＝cm；

（2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形？

9．（2022秋•南开区校级期中）（1）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的

中线BD将三角形的周长分成27和18两部分．求这个等腰三角形的腰长及

底边长；

（2）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，求这个等腰三角形

底角的度数．

10．（2020秋•雄县期中）如图，在等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，∠B＝∠

C＝60°，现有M，N两点分别从点A，B同时出发，沿△ABC的边运动，已

知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s，当点N第一次到达B点时，

M，N同时停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，M，N两点重合？两点重合在什么位置？

（2）当点M，N在BC边上运动时，是否存在使AM＝AN的位置？若存在，

请求出此时点M，N运动的时间；若不存在，请说明理由．

11．（2022秋•宽城区期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝

12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿

A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，

且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）BP＝（用t的代数式表示）

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，出发