七年级下册数学第一章整式的运算教案.pdfVIP

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第一章整式的运算复习

一、整章知识网络

整式的加减

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方

幂

同底数幂的除法、零指数和负整数指数幂

单项式乘以单项式

整式及其运算乘法分配律

整式的乘法单项式乘以多项式

乘法分配律

多项式乘以多项式、平方差公式、完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法乘法分配律

多项式除以单项式

二、整式的考点及知识细化

考点一、整式的有关概念

1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独

的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数

113

表示，如4ab2，这种表示就是错误的，应写成ab2。一个单项式中，

33

32

所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如5abc是6次单项式。

注意：单项式的系数一定不能忽略符号！

注意：1、单项式中的数与字母或者字母与字母之间都是乘积关系，如

x1x2

x，所以是单项式，而不是单项式。

222x

2、如果一个单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或者-1，此

时“1”通常省略不写；π是常数，应作为单项式的系数；单项式

的系数包括它前面的符号。

3、单项式的次数是所有字母的指数和，数的指数和π的指数不能与

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其他字母的指数相加作为单项式的次数，如324的次数是6

2πxy

（=2+4），而不是10.

4、非零常数的次数是0，而不是1。如，3是一个非零常数，这个单

项式中没有字母，因此次数为0.

22

5、区分代数式中的整式的关键是看分母中是否含有字母，如xy

2

是整式，但的分母中含有字母，所以它不是整式。y

x

解题方法总结：

1、单项式的次数是把所有字母的指数相加，不包含数与π的指数；多项式的次数是把多项式中每项的次数

考点二、多项式

1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项

多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次