2024届山西省临汾市高考考前适应性训练考试(一)数学.docx

姓名______准考证号______

秘密★启用前

临汾市2024年高考考前适应性训练考试（一）

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上。

4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，且，则实数的所有取值构成的集合是（）

A. B. C. D.

2.已知，其中，，若，则（）

A. B. C. D.

3.椭圆与椭圆的（）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

4.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为奇函数，则（）

A. B. C. D.

5.已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（）

A. B. C.3 D.7

6.若，，，则（）

A. B. C. D.

7.已知数列满足：设，则（）

A.4048 B.8096 C. D.

8.在平行四边形中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（）

A.平面平面

B.四棱锥体积的最大值为3

C.无论如何折叠都无法满足

D.三棱锥表面积的最大值为

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（）

A.平面 B.

C.，，，四点共面 D.平面平面

10.已知函数，则下列说法正确的是（）

A.点是图象的一个对称中心

B.函数在上单调递减

C.函数在上的值域为

D.函数在上有且仅有2个极大值点

11.设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（）

A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点

B.的最小值为2

C.的最小值为

D.直线恒过焦点

12.已知函数在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（）

A.函数有且仅有两个零点

B.函数有且仅有三个零点

C.当时，不等式恒成立

D.在上的值域为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.的展开式的常数项是______（用数字作答）.

14.已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是______.

15.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为______.

16.设函数，，曲线有两条斜率为3的切线，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。

17.（10分）

在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答.

在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且______.

（1）求；

（2）若的面积为，求的周长.

18.（12分）

已知数列的首项，且满足，等比数列的首项，且满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和

19.（12分）

如图，在三棱柱中，，，，二面角的大小为.

（1）求四边形的面积；

（2）在棱上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

20.（12分）

现有5个红色气球和4个黄色气球，红色气球内分别装有编号为1，3，5，7，9的号签，黄色气球内分别装有编号为2，4，6，8的号签.参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得编号为，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射击，直到和为为止，或者到黄色气球打完为止，游戏结束.

（1）求某人只射击两次的概率；

（2）若某人射击气球的次数与所得奖金的关系为，求此人所得奖金的分布列和期望.

21.（12分）

已知是一个动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为原点）的面积为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点的直线与，分别相交于，两点，和的面积分别为和，若，试判断除点外，直线与是否有其它公共点？并说明理由.

22.（12分）

已知定义在上的两个函数，.

（1）若，求的最小值；

（2）设直线与曲线，分别交