2022-2023学年福建省莆田市城厢区七年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年福建省莆田市城厢区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．（3分）实数，，2，﹣3中，绝对值最大的数是（）

A． B． C．2 D．﹣3

2．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为（）

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

4．（3分）沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40°，则第二次应该是（）

A．左拐40° B．左拐50° C．左拐140° D．右拐140°

5．（3分）如图是小刚同学完成的作业，每题20分，他的得分是（）

A．20分 B．40分 C．60分 D．80分

6．（3分）已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）

A．平行，垂直 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．相交，相交

7．（3分）如图，将直尺与含30°角的直角三角尺叠放在一起，若∠1＝48°，则∠2的度数为（）

A．16° B．18° C．20° D．22°

8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绢与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢x疋，布y疋，依据题意可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2；

（2）∠3＝∠4；

（3）∠2+∠4＝90°；

（4）∠4+∠5＝180°，

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列：（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→…根据这个规律，第2022个点的坐标为（）

A．（45，1） B．（45，2） C．（45，3） D．（45，4）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）写一个大于﹣2小于﹣1的无理数．

12．（3分）已知方程组，则x﹣y的值为．

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝3，AC＝3，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2个单位长度，得到△FDE，则阴影部分的面积为．

14．（3分）实数a，b，c在数轴上的点如图所示，化简﹣|c|﹣＝．

15．（3分）如图1是AD∥BC的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝24°，则图2中∠AEF的度数为°．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算

（1）计算：；

（2）解方程组：．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．

（1）请在图中画出平移后的三角形A1OC1，并写出A1，C1的坐标；

（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m，n的式子表示点P′的坐标（直接写出结果即可）．

18．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

19．（9分）计算：

（1）已知3a﹣2的算术平方根是2，3a+b﹣6的立方根是﹣1．求a，b的值；

（2）某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2，求的值．

20．（9分）确保室内空气新鲜一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共140台，A型号净化器进价是900元/台，B型号净化器进价是2100元/台，购进两种型号净化器共用去174000元．

（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？

（2）为使每台B型号净化器的利润是A型号的2倍，且保证售完这140台净化器的利润达到54000元，求每台A型号净化器的售价．

21．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我不可能全部地写出来，于是我们用﹣1来表示小数部分．

又例如：∵＜＜，即2＜＜3