北师大版数学四年级下册知识点汇总.docx

第一单元小数的意义和加减法

【知识归纳】

【知识点】

1.小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份......取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几...的数.

2.小数的组成：以小数点为界，由整数部分和小数部分组成.

3.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示.

表示十分之几的小数是一位小数

表示百分之几的小数是两位小数

表示千分之几的小数是三位小数.....

4.小数的数位、计算单位、进率：

（1）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一...分别写作0.1、0.01、0.001...与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.

（2）小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.

（3）小数的数位是无限的.

（4）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数.小数部分末尾的零也要计入其中.

5.小数的数位顺序表

6.小数的读写

（1）读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来.

（2）写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.

7.生活中常用的单位

质量：

1=1×1000=1000千克；1千克=1÷1000=0.001吨

1千克=1×1000=1000克；1克=1÷1000=0.001千克

面积：

1平方米=1×100=100平方分米；1平方分米=1÷100=0.01平方米

1平方分米=1×100=100平方厘米；1平方厘米=1÷100=0.01平方分米

8.比大小（比较小数的大小）

（1）比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大.

（2）把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小.再按照题目的要求按顺序排列.当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序.

9.小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同.

（1）小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算.

（2）小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

10.小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.

11.小数加减计算法则：

小数点对齐；按照整数加减法的法则计算.从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一.如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点.

12.小数加减混合运算

（1）和整数加减混合运算的顺序相同.同级运算，从左往右；有括号的，先里后外.

（2）整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法.例如加法的结合律，交换律.

13.小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉.

第二单元认识三角形和四边形

【知识归纳】

【知识点】

1.按照不同的标准给已知图形进行分类

（1）按平面图形和立体图形分；

（2）按平面图形是否由线段围成来分的；

（3）按图形的边数来分.

2.三角形和平行四边形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点.

3.三角形的分类

（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

其本质特征：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.

（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.

有两条边相等的三角形是等腰三角形；

三条边都相等的三角形是等边三角形.（等边三角形是特殊的等腰三角形）

4.三角形内角和、三角形边的关系

（1）任意一个三角形内角和等于180°.

（2）三角形任意两边之和大于第三边.已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差.

（3）能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题.

（4）四边形的内角和是360°

（5）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

（6）用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形.

（7）用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.

5.四边形的分类

（1）由四条线段围成的封闭图形叫作四边形.四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形.

（