广东省茂名市高州市联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（含解析）.docx

2023-2024学年度第二学期学情练习

七年级数学试卷

（满分为120分，考试时间为120分钟）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，该手机处理器采用了先进的5nm制程工艺，已知，则5nm用科学记数法可表示为（??）m

A． B． C． D．

2．若一个角的度数是，则它的余角的度数是（????）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（????）

A． B．0 C．1 D．2024

4．如图图形中，与是对顶角的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．计算的结果是（）

A． B． C． D．

7．若，则（???）

A．6 B．8 C．9 D．27

8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（????）

A． B．

C． D．

9．已知是完全平方式，则常数k可以取（????）

A． B． C． D．

10．如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（????）

A．4 B．8 C．16 D．32

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：．

12．一个角的补角为，则这个角的度数为．

13．若，，则．

14．若的计算结果中不含项，则值为．

15．在长方形内，将两张边长分别为8和5的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为．

??

三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）

16．计算：

(1)；

(2)．

17．如图，，，若，求的度数．

18．先化简，再求值：，其中．

19．已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是，求这个角的度数．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数．

21．阅读下列各式：，……．

请回答下列问题：

(1)计算：________，________．

(2)通过上述规律，归纳得出：________；________．

(3)请应用上述性质计算：．

22．运用公式进行简便计算：

(1)；

(2)．

五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分）

23．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）．

A.????B.

C.????D.

(2)应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：

①根据以上等式简便计算：．

②计算：．

24．综合与实践：通过课堂的学习知道，我们把多项式及叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如，像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为，因为，可知当时，的最小值是．请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题：

(1)知识过关：请用适当的数字填空：________________；

(2)知识应用：已知是任何实数，若，通过计算判断的大小；

(3)知识迁移：如图，用一段长为20米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，墙长为12米．设与墙壁垂直的一边长为米．

①试用的代数式表示菜园的面积；

②求出当取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米?

参考答案与解析

1．A

【分析】

本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．

【解答】；

故选：A．

2．B

【分析】

本题主要考查了求一个角余角的度数，根据度数之和为90度的两个角互余进行求解即可．

【解答】解：一个角的度数是，则它的余角的度数是，

故选：B．

3．C

【分析】

本题主要考查了零指数幂运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算法则，准确计算．

【解答】解：，

故选：C．

4．B

【分析】

本题考查对顶角的定义，解题关键是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，本题属于基础题型．根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角逐一判断即可得解．

【解答】

解：A、和是邻补角，不符合题意；

B、与